如图,在等边△ABC中,E在BC的延长线上,CF平分∠ACE,P为射线BC上一点,Q为CF上一点,连接AP、PQ.若AP
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 11:43:37
如图,在等边△ABC中,E在BC的延长线上,CF平分∠ACE,P为射线BC上一点,Q为CF上一点,连接AP、PQ.若AP=PQ,求∠APQ是多少度.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/60/b6066f769b860583a1d47b453606bae8.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/60/b6066f769b860583a1d47b453606bae8.jpg)
![如图,在等边△ABC中,E在BC的延长线上,CF平分∠ACE,P为射线BC上一点,Q为CF上一点,连接AP、PQ.若AP](/uploads/image/z/6951628-28-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CE%E5%9C%A8BC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%EF%BC%8CCF%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ACE%EF%BC%8CP%E4%B8%BA%E5%B0%84%E7%BA%BFBC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8CQ%E4%B8%BACF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AP%E3%80%81PQ%EF%BC%8E%E8%8B%A5AP)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/da/8da87b4f00d6108ecf61e1d21cc99032.jpg)
∵△ABC是等边三角形,
∴AB=AC=BC,∠B=∠ACB=60°,
∴∠ACE=120°,
∵CF平分∠ACE,
∴∠ACQ=60°=∠B,
在△ABP与△ACQ′中,
AB=AC
∠ACQ′=∠B=60°
BP=CQ′
∴△ABP≌△ACQ′(SAS),
∴AP=AQ′,∠BAP=∠CAQ′,
∴∠CAQ′+∠PAC=∠BAP+∠PAC=60°
即∠PAQ′=60°,
∴△PAQ′是等边三角形,
∴AP=PQ′,∠APQ′=60°
∵AP=PQ,
∴PQ=PQ′,
∴Q′和Q是同一点,
∴∠APQ=60°.
如图,在等边△ABC中,E在BC的延长线上,CF平分∠ACE,P为射线BC上一点,Q为CF上一点,连接AP、PQ.若AP
如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PQ=CQ时,连接PQ交AC
如图,过等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥BC于E,Q为AC延长线上的一点,当PB=CQ时,连接PQ交BC于D,则D
已知正方形ABCD中,边长为2,点P是边BC上一点,E在BC延长线上,连接AP,过点P作PQ垂直AP于角DCE的平分线交
已知P为正方形ABCD的边BC上任意一点,BE⊥AP于点E,在AP的延长线上取点F使EF=AE,连接BF、CF.
如图1,等边△ABC的AB边有一点P,点Q为BC延长线上一点,当AP=CQ时,连接PQ交AC于D 求证1.DP=DQ 2
如图在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,BE=BF 连接AE、EF和CF
如图,已知在正方形ABCD中,P边BC上的一点,E是边BC延长线上一点,连接AP过点P作PF⊥AP,与∠DCE的平分线C
如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE、EF和CF,
如图在三角形ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE,EF和CF
如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于
如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,PE⊥AC于E,Q为 BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于