如图在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,BE=BF 连接AE、EF和CF
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 11:39:31
如图在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,BE=BF 连接AE、EF和CF
若∠CAE=30°,求∠EFC的度数
(在证明过程中如有用到45度角请加以说明为什么这个角是45度,
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/df/2dff18ed2585357623fe2eeb708e69ea.jpg)
若∠CAE=30°,求∠EFC的度数
(在证明过程中如有用到45度角请加以说明为什么这个角是45度,
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/df/2dff18ed2585357623fe2eeb708e69ea.jpg)
![如图在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,BE=BF 连接AE、EF和CF](/uploads/image/z/5377322-2-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DBC%2C%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0%2CF%E4%B8%BAAB%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%2CBE%3DBF+%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%E3%80%81EF%E5%92%8CCF)
因为AB=BC,BC⊥AF,BE=BF
所以△ABE全等△CBF
所以∠AEB=∠BFC
因为tan∠BAC=1
所以∠BAC=45°
所以∠EAB=∠BAC-∠CAE=15°
所以∠AEB=180°-∠EBA-∠BAE=75°
所以∠BFC=75°
因为tan∠EFB=1
所以∠EFB=45°
所以∠EFC=∠BFC-∠EFB=30°
所以△ABE全等△CBF
所以∠AEB=∠BFC
因为tan∠BAC=1
所以∠BAC=45°
所以∠EAB=∠BAC-∠CAE=15°
所以∠AEB=180°-∠EBA-∠BAE=75°
所以∠BFC=75°
因为tan∠EFB=1
所以∠EFB=45°
所以∠EFC=∠BFC-∠EFB=30°
如图在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,BE=BF 连接AE、EF和CF
如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE、EF和CF,
如图在三角形ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE,EF和CF
已知;如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90度.F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE、EF和
已知;如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90度.F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE、EF和
如图所示,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB的延长线上的一点,点E在BC上,且BE=BF,连接AE,E
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF,求证:AB=CE+
如图,在△ABC中AB=CB,∠ABC=90°,F为AB的延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 1.若∠CAE=3
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 若∠CAE=30°
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 求证:Rt△ABE
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF