灵鹊做题网数列测试题
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 23:01:46
数列1,1+2,1+2+2^2，.......1+2+2^2+....+2的n-1次方， .....前n项和为
解题思路： 先求出数列的通项，然后求和
解题过程：
解:由题意得：所求数列的通项公式：an=1+2+22+....+2n-1=(1-2n)/(1-2)=2n-1
所求的数列的和sn=a1+a2+a3+…an=21-1+22-1+23-1+…2n-1
=21+22+23+…2n-n=2(1-2n)/(1-2)=2n+1-2
注：在求和的方法中，除了一般的公式，倒序相加，错位相减，分组之外，一般还可以从通项入手
最终答案：略
解题过程：
解:由题意得：所求数列的通项公式：an=1+2+22+....+2n-1=(1-2n)/(1-2)=2n-1
所求的数列的和sn=a1+a2+a3+…an=21-1+22-1+23-1+…2n-1
=21+22+23+…2n-n=2(1-2n)/(1-2)=2n+1-2
注：在求和的方法中，除了一般的公式，倒序相加，错位相减，分组之外，一般还可以从通项入手
最终答案：略