设函数y=f（x）在（0，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）=f(x)，f(x)≤KK，f(x)＞K，

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/30 17:12:41

设函数y=f（x）在（0，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数f_K（x）=

f(x)，f(x)≤K

K，f(x)＞K

∵函数f_K（x）=

f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K，
∴等价为K≥f（x）_max，
∵f（x）=
lnx+1
ex，
∴f′（x）=

1
x⋅ex−(lnx+1)ex
(ex)2＝

1
x−(lnx+1)
ex，
设g（x）=
1
x−(lnx+1)，
则g（x）在（0，+∞）单调递减，且g（1）=0，
令f′（x）=0，即
1
x−(lnx+1)＝0，
解出x=1，
当0＜x＜1时，f′（x）＞0，f（x）单调递增，
当x＞1时，f′（x）＜0，f（x）单调递减．
故当x=1时，f（x）取到极大值同时也是最大值f（1）=
ln1+1
e＝
1
e．
故当k≥
1
e时，恒有f_k（x）=f（x）
因此K的最小值为
1
e．
故选：B．

设函数y=f（x）在（0，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）=f(x)，f(x)≤KK，f(x)＞K，设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）=f(x)，f(x)≤KK，f(x)＞K 设函数y=f（x）在（-∞,+∞）内有定义．对于给定的正数K,定义函数fk(x)= 设函数y=f(x)在R内有定义,对于给定的正数k,定义函数(k是角标）fk(x)=f(x),f(x)≤k, 设Y=f（x）在[0,+∞）上有定义,对于给定的实数K,定义函数fk（x）={Af（x）,f（x）≤K,B,K,f（x） y=f(x)在R上有定义.对于给定的正数K,定义函数fk（x）若f(x)K,则fk（x）=K 设函数y=f（x）在（负无穷,正无穷）内有定义,对于给定的正数K 2012-4-4 13:14 定义函数Fk（x）=f（设函数y=f(x)在（-∞,+∞）内有定义,对于函数给定的正数k,定义函数（2013•青岛二模）设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的实数k，定义函数g(x)＝f(x)，f(x) 急,说明理由设函数y=f（x）在（-∞,+∞）内有定义,对于给定的正数K,定义函数,取函数.当K=1/2时,函数的单调递 F(x)在R上有定义,对于给定的正数K,定义函数已知f（x）是定义在（0,+∞）上的函数,对于任意的正数x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立,且当x＞1时f（x