灵鹊做题网有关欧拉公式简单多面体中顶点数（v）面数（f）棱数(e)的问题v+f-e=2
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 07:32:32
有关欧拉公式简单多面体中顶点数（v）面数（f）棱数(e)的问题v+f-e=2
某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱.社概多面体外表面个数为x,八边形的个数为y,求x+y的值.
某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱.社概多面体外表面个数为x,八边形的个数为y,求x+y的值.
此题为不定方程 可采用方程
（3、8分别为三角形与八边形的棱数） 3x + 8y =共有24*3条棱
3x+8y=72
再使用枚举法,x和y必须为整数 3+8y=72
8y=69
69/8不是整数
直到 3*8+8*6=72
24+48=72
由此可得,x为8,y为6,则x+y=8+6=14
（3、8分别为三角形与八边形的棱数） 3x + 8y =共有24*3条棱
3x+8y=72
再使用枚举法,x和y必须为整数 3+8y=72
8y=69
69/8不是整数
直到 3*8+8*6=72
24+48=72
由此可得,x为8,y为6,则x+y=8+6=14
有关欧拉公式简单多面体中顶点数（v）面数（f）棱数(e)的问题v+f-e=2
欧拉公式：简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系
简单多面体的顶点数V,面数F,棱数E之间有关系v+f-e=2,这就是著名的欧拉公式.若一
欧拉公式描述简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系 ：V+F-E=2 ,那么,比如四棱锥的底边算棱吗,按
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式．
已知一个多面体的各个面都是五边形，你能运用欧拉公式证明这个多面体的顶点数V，棱数E，面数F之间有2V=3F+4的关系吗？
若一个简单多面体的每个面都是三角形,其顶点数为V,棱数为E,面数为F,求证：F=2V-4
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式
对于多面体,著名的数学家欧拉证明了这样的关系式：定点数（V）面数（F）棱数（E）满足：V+F-E=2现在知道一个多面体的
根据多面体顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间的关系（V+F-E=2）判断是否存在满足以下条件的多面体.
伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点（V）、棱数（E）、面数（F）之间关系的公式为______．
在八面体顶点数V、面数F、棱数E中,V+F+E=?