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高一立体几何如图所示,在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱CC1的中点．I）求三棱锥D1-ACE的体

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 07:21:28
高一立体几何
如图所示,在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱CC1的中点．
I）求三棱锥D1-ACE的体积；
（II）求异面直线D1E与AC所成角的余弦值；
（III）求二面角A-D1E-C的正弦值．
主要第三问,谢谢了
高一立体几何如图所示,在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱CC1的中点．I）求三棱锥D1-ACE的体
这里前面两个问题太简单了,我就不做计算了,最主要针对第三问
首先计算出D1E=2根号5 ,AE=6,AD1=4根号2,
由此不难计算出三角形AD1E的面积为12
不难计算出三角形D1ED的面积为8
因为AD垂直平面D1DCC1
所以三角形DD1E为三角形AD1E在平面D1DCC1上的射影
由定理
平面图形与平面所成的角的余弦值等于平面图形在该平面上的射影面积除以原平面图形的面积
可得二面角A-D1E-C的余弦值为2/3
所以二面角A-D1E-C的正弦值为三分之根号5
高一立体几何如图所示,在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱CC1的中点．I）求三棱锥D1-ACE的体 （2010•沈阳模拟）如图所示，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱CC1的中点． 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,设E是棱CC1的中点,求三棱锥的A-B1DE的体积 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,设E是棱CC1的中点,求 三棱锥A-B1DE的体积 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F 分别棱DD1,BB1的中点,求三棱锥D1-AEF的体积,并求出点 请教一道立体几何题在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,DB的中点,求三棱锥B-EFC的体 如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,BB1的中点,求三棱锥D1-AEF的体积,并求 如图所示，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点． 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1，AD的中点，那么异 如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是DD1的中点,求三棱锥B1-EFC的体积. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点F.F分别是棱AA1,CC1的中点,求证D1,E,F,B共面 1.（请画图）在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱AA1,CC1的中点,求证：D1、E、F、B共面.