设函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)>f(x),则当a>0时,则f(a)与e^af(0)的大小关系是
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 12:44:13
设函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)>f(x),则当a>0时,则f(a)与e^af(0)的大小关系是
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e^af(0)意义不明,假定是e^a*f(0)而不是e^(a*f(0)).
∫e^x*f'(a-x)*dx=-∫e^x*d(f(a-x))=-e^x*f(a-x)+∫f(a-x)*d(e^x)
=-e^x*f(a-x)+∫f(a-x)*e^x*dx,
∫e^x*f'(a-x)*dx-∫f(a-x)*e^x*dx=-e^x*f(a-x),
∫e^x*[f'(a-x)-f(a-x)]*dx=-e^x*f(a-x),
因为f'(x)>f(x),上式左边的被积函数恒为正,
令积分区间为[0,a],则左边>0,右边=f(a)-e^a*f(0),
所以f(a)-e^a*f(0)>0,f(a)>e^a*f(0).
∫e^x*f'(a-x)*dx=-∫e^x*d(f(a-x))=-e^x*f(a-x)+∫f(a-x)*d(e^x)
=-e^x*f(a-x)+∫f(a-x)*e^x*dx,
∫e^x*f'(a-x)*dx-∫f(a-x)*e^x*dx=-e^x*f(a-x),
∫e^x*[f'(a-x)-f(a-x)]*dx=-e^x*f(a-x),
因为f'(x)>f(x),上式左边的被积函数恒为正,
令积分区间为[0,a],则左边>0,右边=f(a)-e^a*f(0),
所以f(a)-e^a*f(0)>0,f(a)>e^a*f(0).
设函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)>f(x),则当a>0时,则f(a)与e^af(0)的大小关系是
已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)>f(x),则当a》0时f(a)和e^af(0)的大
已知函数y=f(x) 满足f'(x)>f(x) 则当a>0时,比较f(a)与e的a次幂乘以f(0)的大小关系
若函数y=f(X)满足f'(x)>f(x),则当a>0时,f(a)与[e^a ] *f(0) 之间的大小关系
1.若函数y=f(x)满足f'(x)大于f(x)当a大于0时,f(a)于e的a次方f(0)之间的大小关系为
一道导数题若函数y=f(x)满足f'(x)>f(x),则当a>0时,f(a)与a^ef(o)之间的大小关系.(a^ef(
若函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),满足f(1-x)=f(1+x),则f(2^x)f与(3^x)的大小关系是
已知可导函数f(x)(x∈R)满足f′(x)>f(x),则当a>0时,f(a)和eaf(0)大小关系为( )
设a∈R,函数f(x)=(x-a)/lnx,F(x)=根号x (1)当a=0时,比较f(2e+1)与f(3e)的大小;(
设偶函数f(x)的定义域为R,当x∈[0,+∞)时f(x)是增函数,则f(-2),f(π),f(-3)的大小关系是___
设函数f(x)的定义域是[0,1],则函数f(x+a)+f(2x+a)(0
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)的对称轴为x=1,则f(0),f(1),f(3)的大小关系是