1.甲,乙,丙三人分糖块,分法如下:先取三张一样的纸片,在纸片上各写一个正整数p,q,r.使p<q<r,分糖时,每人抽一
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 15:37:10
1.甲,乙,丙三人分糖块,分法如下:先取三张一样的纸片,在纸片上各写一个正整数p,q,r.使p<q<r,分糖时,每人抽一张卡片(同一轮中抽出的纸片不放回去),然后把纸片上的数减去p,就是他这一轮分得的糖块数,经过若干这样的分法后,甲共得到糖20块,乙得到10块,丙得到9块.又知道最后一次一乙拿到的纸片上写的数是r,而丙在各轮中拿到的纸片上写的数字之和是18,问p,q,r分别是哪三个正整数?为什么?
2在春节期间,某超市准备利用超大屏幕反复播放一个广告节目.这个节目广告每次播放时间是10秒.如果开始只有一段10秒的录像带母带.如果用两盘空白录像带在一台录像机互相转录,问应该如何操作,才能用最少的录制遍数录制一盘可以播放一个小时的广告节目?
3.设n正整数,f(n)表示不超过√n的正整数的个数(如f(3)=1,f(9)=3).
求f(2007)
求正整数n,使他满足:f(1)+f(2)+.+f(n)=2009
2在春节期间,某超市准备利用超大屏幕反复播放一个广告节目.这个节目广告每次播放时间是10秒.如果开始只有一段10秒的录像带母带.如果用两盘空白录像带在一台录像机互相转录,问应该如何操作,才能用最少的录制遍数录制一盘可以播放一个小时的广告节目?
3.设n正整数,f(n)表示不超过√n的正整数的个数(如f(3)=1,f(9)=3).
求f(2007)
求正整数n,使他满足:f(1)+f(2)+.+f(n)=2009
1、
这题我答过,见:
zhidao.baidu.com/question/168946971.html
或参考另一个讲
zhidao.baidu.com/question/146495358.html
2、
设从母盘复制a次到1盘,则1,2盘相互录制的节目长度为数列
a->a->2a->3a->5a->8a->13a->21a->34a->55a->89a->144a->233a从第三项起等于前两项之和(系数就是斐波那契数列).
当a=2时,233a>3600/10,总计录制了2+12=14次.
当a=3时,144a>3600/10,总计录制了3+11=14次.
当a=4时,144a>3600/10,总计录制了4+11=15次.
所以可以从母盘复制2或者3次到1盘,相互转录共14次完成.
3、
f(2007) = 44.80……取整 = 44
根据此数列规律,每个不是完全平方数的数N,其F(N)就是此数N前的最近的完全平方数的算术平方根.列表如下:
N:1、2、3、4、5、6、7、8、9……
F(N):1、1、1、2、2、2、2、2、3……
F(N)中出现1的次数就是2^2 - 1^2,出现2的次数就是3^2 - 2^2
解此不等式:
1*(2^2 - 1^2) + 2*(3^2 - 2^2) + 3*(4^2 - 3^2) + …… + (X-1)*[X^2 - (X-1)^2]
≤2009 ≤
1*(2^2 - 1^2) + 2*(3^2 - 2^2) + 3*(4^2 - 3^2) + …… + X*[(X+1)^2 - X^2]
(两等号不能同时成立)
不等式两边的式子可拆开化简,如
1*(2^2 - 1^2) + 2*(3^2 - 2^2) + 3*(4^2 - 3^2) + …… + X*[X+1)^2 - X^2]
= 1*2^2 - 1*1^2 + 2*3^2 - 2*2^2 + 3*4^2 - 3*3^2 +…… + X*(X+1)^2 - X*X^2
= X*(X+1)^2 - (1^2 + 2^2 + 3^2 + …… + X^2)
= X*(X+1)^2 - X*(X+1)(2X+1)/6
解得X = 14,且不等式前的值是1729,后是X+1=15对应值2135.
即N在14^2=196到15^2=225之间.
因此N就是在196对应的1729上加若干个14,得到2009
(2009-1729)/14 = 20
所以N = 196 + 20 - 1 = 215
这题我答过,见:
zhidao.baidu.com/question/168946971.html
或参考另一个讲
zhidao.baidu.com/question/146495358.html
2、
设从母盘复制a次到1盘,则1,2盘相互录制的节目长度为数列
a->a->2a->3a->5a->8a->13a->21a->34a->55a->89a->144a->233a从第三项起等于前两项之和(系数就是斐波那契数列).
当a=2时,233a>3600/10,总计录制了2+12=14次.
当a=3时,144a>3600/10,总计录制了3+11=14次.
当a=4时,144a>3600/10,总计录制了4+11=15次.
所以可以从母盘复制2或者3次到1盘,相互转录共14次完成.
3、
f(2007) = 44.80……取整 = 44
根据此数列规律,每个不是完全平方数的数N,其F(N)就是此数N前的最近的完全平方数的算术平方根.列表如下:
N:1、2、3、4、5、6、7、8、9……
F(N):1、1、1、2、2、2、2、2、3……
F(N)中出现1的次数就是2^2 - 1^2,出现2的次数就是3^2 - 2^2
解此不等式:
1*(2^2 - 1^2) + 2*(3^2 - 2^2) + 3*(4^2 - 3^2) + …… + (X-1)*[X^2 - (X-1)^2]
≤2009 ≤
1*(2^2 - 1^2) + 2*(3^2 - 2^2) + 3*(4^2 - 3^2) + …… + X*[(X+1)^2 - X^2]
(两等号不能同时成立)
不等式两边的式子可拆开化简,如
1*(2^2 - 1^2) + 2*(3^2 - 2^2) + 3*(4^2 - 3^2) + …… + X*[X+1)^2 - X^2]
= 1*2^2 - 1*1^2 + 2*3^2 - 2*2^2 + 3*4^2 - 3*3^2 +…… + X*(X+1)^2 - X*X^2
= X*(X+1)^2 - (1^2 + 2^2 + 3^2 + …… + X^2)
= X*(X+1)^2 - X*(X+1)(2X+1)/6
解得X = 14,且不等式前的值是1729,后是X+1=15对应值2135.
即N在14^2=196到15^2=225之间.
因此N就是在196对应的1729上加若干个14,得到2009
(2009-1729)/14 = 20
所以N = 196 + 20 - 1 = 215
1.甲,乙,丙三人分糖块,分法如下:先取三张一样的纸片,在纸片上各写一个正整数p,q,r.使p<q<r,分糖时,每人抽一
已知函数f(x)=x2+λx,p、q、r为△ABC的三边,且p<q<r,若对所有的正整数p、q、r都满足f(p)<f(q
已知函数f(x)=x2+mx.p,q,r为三角形ABC的三边,且p<q<r,若对所有的正整数p,q,r都满足f(p) <
已知函数f(x)=x^2+λx,p、q、r为⊿ABC的三边,且p<q<r,若对所有的正整数p、q、r都满足f(p)<f(
(p^r^q)v(非r^q) 和p^q是画等号的一个
(P→Q)∧(R→Q)<=>(P∨R)→Q
3个质数p、q、r满足p+q=r,且p<q,那么p等于( )
方程p+q+r+pq+rq+rp=pqr+1所有正整数解p≤q≤r
已知p、q、r是互不相等的实数,三个点P(p,p^3),Q(q,q^3),R(r,r^3),求证P,Q,R三点共线则p+
100分物理题如图所示:XY间的电流为0.四个电阻分别如图所示证明:P/R = Q/S
已知实数p.q.r满足p+q+r=26,1/p+1/q+1/r等于31,求p/q+q/r+r/p+p/r+r/q+q/p
1.一直C>0,设P:函数y=c^x在R上单调递减,Q:不等式 x+│x-2c│>1的解集为R,如果P和Q有且仅有一个正