灵鹊做题网若函数f（x）对于定义域内的任意数x y都满足f（xy）=f（x）×f（y）,则称f（x）具有乘法性质 （1）试写出一个
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 06:53:20
若函数f（x）对于定义域内的任意数x y都满足f（xy）=f（x）×f（y）,则称f（x）具有乘法性质 （1）试写出一个具有乘法性质的函数 （2）若函数g（x）在R上具有乘法性质,且g（1）=1,试判断g（x）的奇偶性
f（x）=x 一般都是幂函数
函数g（x）在R上具有乘法性质,故g（xy）=g（x）×g（y）
则可以令y=-1,x=-1.那么
g（1）=g（-1）×g（-1）=1
g（-1）=1或 g（-1）=-1
g（-1）=1时,g（x)是偶函数 ===>g（x）=X^（2n） n为正整数
g（-1）=-1时,g（x)是奇函数 ===>g（x）=X^（2n+1） n为正整数
再问： 〒_〒为什么不快点啊啊啊
函数g（x）在R上具有乘法性质,故g（xy）=g（x）×g（y）
则可以令y=-1,x=-1.那么
g（1）=g（-1）×g（-1）=1
g（-1）=1或 g（-1）=-1
g（-1）=1时,g（x)是偶函数 ===>g（x）=X^（2n） n为正整数
g（-1）=-1时,g（x)是奇函数 ===>g（x）=X^（2n+1） n为正整数
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若函数f（x）对于定义域内的任意数x y都满足f（xy）=f（x）×f（y）,则称f（x）具有乘法性质 （1）试写出一个
若函数f(x),对于定义域内的任意数x,y都满足(xy)=f(x)f(y),则称f(x)具有乘法性质
对于函数y=f（x）,定义：若存在非零常数M、T,使函数f（x）对定义域内的任意实数x,都满足f（x+T）-f（x）=M
函数y=f(x)的定义域为（0,+∞）,且对定义域内的任意x、y都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1,则f
已知函数f(x)（x∈R且x＞0），对于定义域内任意x、y恒有f(xy)=f(x)+f(y)，并且x＞1时，f(x)＞0
函数y=f(x)的定义域为(0,正无穷),且对于定义域内的任意x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y),且f（2）=1
设f(x)是定义在（0,+∞）的单调递增函数,且对定义域内任意x,y,都有f(xy)=f(x)f(y),f(2)=1,求
设f（x)是定义在（0,+∞）上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1
函数y=f(x)的定义域为（0,正无穷大）,且对定义域内的任意x,y都有f(xy）=f（x)+f(y),且f(2)=1
已知函数f(x)=log a^x+b(a大于0,a不等于1）,对定义域内的任意x,y都满足f(x/y)=f(x)-f(y
已知函数f（x）（x属于R,且x大于0）,对于定义域内任意x、y恒有f（xy）=f（x）+f（y）,并且x大于1时,..
已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x，y，f（x）都满足f（xy）=yf（x）+x