(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,等腰梯形OABC,CB//OA,且点A在x轴正半轴上.已知C(2,4),BC=
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 11:52:42
(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,等腰梯形OABC,CB//OA,且点A在x轴正半轴上.已知C(2,4),BC= 4. (1)求过O、C、B三点的抛物线解析式,并写出顶点坐标和对称轴; (2)经过O、C、B三点的抛物线上是否存在P点(与原点O不重合),使得P点到两坐标轴的 距离相等.如果存在,求出P点坐标;如果不存在,请说明理由. ![]() |
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(1) ( 6分)∵C(2,4), BC="4" 且 BC//OA ∴ B(6,4) 1分
设抛物线为
将O(0,0),C(2,4),B(6,4)代入得
解得
3分
∴
1分
∴顶点
对称轴:直线
2分
(2) (6分)据题意,设
或
1分
将
代入抛物线得
解得
(
舍) 2分
将
代入抛物线得
解得
(舍) 2分
∴符合条件的点
和
1分
略
设抛物线为
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/e0/ae0f27b791c85caf5e5ef68f25c18afb.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/6e/b6ee3c9889960d9c1102dc784869b4f4.jpg)
将O(0,0),C(2,4),B(6,4)代入得
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/fb/efb2d46b1a56bc0ea07f6cca6f837d65.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/f0/2f0dc24503a67825da0e1461516250a2.jpg)
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/8a/a8ac1b081a44cfc03cfa9d5665aabb15.jpg)
∴顶点
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/d0/6d0adef62ef6173d90ff75baaeebd5c2.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/d8/9d8c33ff07db55bd386bbf87f8043094.jpg)
(2) (6分)据题意,设
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/68/d685e2239319c97d0ffdc6df84e6e1e9.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/b7/bb7e6f2356ad984227cc932eb72592be.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/e8/1e810f6cbf0a8a0719d4b1beef6d798c.jpg)
将
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/68/d685e2239319c97d0ffdc6df84e6e1e9.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/39/b392bbd3e43d88d5bd44b56c788b0018.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/e8/5e8299ccd2f7e5c8349319d5ba06342c.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/fe/0fe10c1850e48840208183bde378d0b3.jpg)
将
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/b7/bb7e6f2356ad984227cc932eb72592be.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/7c/b7c75be2711e10450941961dfd87a505.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/d9/cd960063030e26bbbf5a70be19f28c71.jpg)
∴符合条件的点
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/94/f94e8efc9555c1114677ca2aab05eda8.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/5b/95b56e35dd2c6246ae96f900bbf8b457.jpg)
略
(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,等腰梯形OABC,CB//OA,且点A在x轴正半轴上.已知C(2,4),BC=
(2011•长宁区二模)如图,在平面直角坐标系中,等腰梯形OABC,CB∥OA,且点A在x轴正半轴上.已知C(2,4),
如图①,将直角梯形OABC放在平面直角坐标系中,已知OA=5,OC=4,BC∥OA,BC=3,点E在OA上,且OE=1,
如图,在平面直角坐标系中,已知直角梯形OABC,BC//OA,A(20,0),C(0,4根号下3),角BOC=30度,点
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC∥OA,角COA=60°,OA=7,AB=4(1)求B点坐标(2
如图,梯形OABC放在平面直角坐标系中,OA‖BC,∠AOC=90°,其中A(8,0)B(4,3) 点P沿折线CB-BA
如图,梯形OABC放在平面直角坐标系中,OA平行于BC,∠AOC=90°,其中A(8,0)B(4,3).点P沿折线CB-
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC平行于OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,点P为线段OA
初中超难几何题,如图①,将直角梯形OABC放在平面直角坐标系中,已知OA=5,OC=4,BC∥OA,BC=3,点E在OA
如图所示在平面直角坐标系中,四边形OABC为等腰梯形BC//OA ,OA=7 AB=4 角COA等于60度 点P
四边形OABC是等腰梯形,OA平行BC,在建立如图的平面直角坐标系中,A(10,0)B(6,8)
已知:如图,矩形OABC放在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A在X轴上,点c在y轴上,且OA=5,OC=3在AB上选取