y=2x^2-lnx求函数的单调区间(高数)?
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 01:50:40
y=2x^2-lnx求函数的单调区间(高数)?
y=2x^2-lnx
y=2x^2-lnx的定义域为x∈(-∞,+∞)
y’=4x-1/x=x(4-1/x^2) 令y’=0,x=-1/2,0,1/2
区间应该有(-∞,-1/2)( -1/2,0)(0,1/2)(1/2,
课本的答案是增区间(1/2,+∞)减区间(0,1/2)
那么还(-∞,-1/2)( -1/2,0)这两个该怎么处理?
那我做对了,还是做错了?
错了,请帮我更正,麻烦给出过程
y=2x^2-lnx
y=2x^2-lnx的定义域为x∈(-∞,+∞)
y’=4x-1/x=x(4-1/x^2) 令y’=0,x=-1/2,0,1/2
区间应该有(-∞,-1/2)( -1/2,0)(0,1/2)(1/2,
课本的答案是增区间(1/2,+∞)减区间(0,1/2)
那么还(-∞,-1/2)( -1/2,0)这两个该怎么处理?
那我做对了,还是做错了?
错了,请帮我更正,麻烦给出过程
![y=2x^2-lnx求函数的单调区间(高数)?](/uploads/image/z/5095581-69-1.jpg?t=y%3D2x%EF%BC%BE2-lnx%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%88%E9%AB%98%E6%95%B0%EF%BC%89%3F)
lnx 的定义域是(0,+∞)
y=2x^2-lnx
y=2x^2-lnx的定义域为 x∈(0,+∞)
y’=4x-1/x=x(4-1/x^2)x∈(0,+∞)
令y’=0
==>x=0,1/2,(由于 x>0,舍去负值!)
==>
增区间(1/2,+∞)减区间(0,1/2)
y=2x^2-lnx
y=2x^2-lnx的定义域为 x∈(0,+∞)
y’=4x-1/x=x(4-1/x^2)x∈(0,+∞)
令y’=0
==>x=0,1/2,(由于 x>0,舍去负值!)
==>
增区间(1/2,+∞)减区间(0,1/2)