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三个细菌每小时数量增加一倍,第120个细菌在第几个小时

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 15:35:26
三个细菌每小时数量增加一倍,第120个细菌在第几个小时
某课题研究小组对附着在物体表面的三个细菌(为研究方便,把这三个细菌分别标号为1,2,3)的生长情况进行观察记录.这三个细菌第一个小时各自一分为二,产生新的细菌(分别被标号为4,5,6,7,8,9),接下去每天都按照这样的规律变化.即每个细菌一分为二,形成新的细菌.那么标号为120的细菌会出现在第几个小时?
三个细菌每小时数量增加一倍,第120个细菌在第几个小时
初始状态:1、2、3 共3*2的0次幂个;
第一小时:4、5……9共3*2的1次幂个;
第二小时:10、11……共3*2的2次幂个;
设编号120出现在第n小时,
则:3*2的0次幂+3*2的1次幂+……3*2的n次幂大于等于120
用等比数列求和计算,n=5