如图,为什么数集F是数域呢,还有3,当a=0,b为一个常数时数域不就不是无线集了吗?
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 12:40:25
如图,为什么数集F是数域呢,还有3,当a=0,b为一个常数时数域不就不是无线集了吗?
如图,为什么数集F是数域呢,
还有3,当a=0,b为一个常数时数域不就不是无线集了吗?
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/86/9862767537264f15e6921522731a996e.jpg)
如图,为什么数集F是数域呢,
还有3,当a=0,b为一个常数时数域不就不是无线集了吗?
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数域的定义写在上面的,都用定义去套.
1、F是数域
F明显满足定义,首先F中起码有两个元素;第二对任意 A,B属于F,由F定义知
A= a1 + b1 * 根号2
B= a2 + b2 * 根号2
这里的a1,a2,b1,b2都是有理数,你自己验证 A+B,A*B,A/B 都属于F.
(比如A+B= (a1+a2) + (b1+b2) * 根号2 ,其中a1+a2和b1+b2都是有理数,所以A+B属于F.另外两个同样可验证).
当然这道题没要求你去证明F是数域,你就别费这个心了.
2、数域必然是无限集
我估计你对定义中 “任意 a,b 属于P ”这个概念有误解,这里没有明确说a不能等于b,那a和b完全可能是一个值.比如0,1属于P,那么完全可以a=b=1,那么必然a+b= 2也要属于P,同样1+2=3,2+2=4,3+2=5,5+1=6……都要属于P,这样P必然是个无限集.严格的证明见答案.
1、F是数域
F明显满足定义,首先F中起码有两个元素;第二对任意 A,B属于F,由F定义知
A= a1 + b1 * 根号2
B= a2 + b2 * 根号2
这里的a1,a2,b1,b2都是有理数,你自己验证 A+B,A*B,A/B 都属于F.
(比如A+B= (a1+a2) + (b1+b2) * 根号2 ,其中a1+a2和b1+b2都是有理数,所以A+B属于F.另外两个同样可验证).
当然这道题没要求你去证明F是数域,你就别费这个心了.
2、数域必然是无限集
我估计你对定义中 “任意 a,b 属于P ”这个概念有误解,这里没有明确说a不能等于b,那a和b完全可能是一个值.比如0,1属于P,那么完全可以a=b=1,那么必然a+b= 2也要属于P,同样1+2=3,2+2=4,3+2=5,5+1=6……都要属于P,这样P必然是个无限集.严格的证明见答案.
如图,为什么数集F是数域呢,还有3,当a=0,b为一个常数时数域不就不是无线集了吗?
已知f(x)=-3x平方+a(6-a)x+b,当不等式f(x)>0的解集为(-1,3)时,求实数a,b
已知f(x)=-3x²+a(6-a)x+b当不等式fx>0的解集为(-1,3)求实数a,
设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2^x+2x+b(b为常数),则f(-1)=?A.-3 B.-1
已知a,b为常数,且a≠0,函数f(x)=-ax+b+alnx,f(e)=2,求实数b的值
已知定义在实数集R上的偶函数f(x)的最小值为3,且当x≥0时,f(x)=3e^x+a(a为常数),求函数f(x)的解析
已知定义在实数集R上的偶函数f(x)的最小值为3,且当x≥0时,f(x)=3e^x+a(a为常数).求函数f(x)解析式
已知f(x)=-3x²+a(6-a)x+b,当不等式f(x)大于0的解集为(-1,3)时 求实数a,b的值
已知函数f(x)=-3x^2+a(6-a)x+b-5,当不等式f(x)>0的解集为(-1,3)时.求实数a,b值
已知f(x)=-3x^2+a(5-a)x+b,①当不等式f(x)大于0的解集为(-1,3)时,求实数a,b的值.②若对任
高一数学【指数函数】已知定义在实数集R上的偶函数f(x)的最小值为3,且当x≥0时,f(x)=3e^x+a(a为常数).
设b>a>0为常数,函数f(x)=2x-x^2,已知当x∈[a,b]时,f(x)的值域为[1/b,1/a].求a、b的值