小红做实验时发现一支温度计不准确.把它和标准温度计一同插入水中,发现当实际温度为2℃时它的示数是4℃,82℃时的示数是8
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 19:45:35
小红做实验时发现一支温度计不准确.把它和标准温度计一同插入水中,发现当实际温度为2℃时它的示数是4℃,82℃时的示数是80℃.仔细观察,它的刻度是均匀的.
(1)请以x表示任意温度时这支温度计的示数,以y表示这时的实际温度,导出用x表示y的公式.
(2)这支温度计的示数为26℃时,实际温度是多少?
(3)在什么温度时这支温度计的示数等于实际温度?
(1)请以x表示任意温度时这支温度计的示数,以y表示这时的实际温度,导出用x表示y的公式.
(2)这支温度计的示数为26℃时,实际温度是多少?
(3)在什么温度时这支温度计的示数等于实际温度?
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(1)因为温度计的刻度是均匀的,所以这只温度计每增加相同的示数时,实际温度的增加也是相同的;且当x=0℃时.y不可能也是0℃.由此可得:y和x的关系在形式上应为y=ax+b-----①(a、b为某一常量)
由于x1=4℃时,y1=2℃;x1=80℃时,y1=82℃,把这两组数据分别代入①式得到
4℃×a+b=2℃
80℃×a+b=82℃
解这个联立方程组得:a=
20
19,b=-
42
19℃
即:y=
20
19x-
42
19℃----------②
(2)把x3=26℃代入②式得y3=25℃.这表示当这支温度计示数为26℃时,实际温度为25℃.
答:这支温度计示数为26℃时,实际温度为25℃.
(3)这支温度计的示数等于实际温度,即在数值上x=y,则在②式中令y=x,
即x=
20
19x-
42
19℃;
解之得:x=42℃,即表示在42℃时温度计的示数与实际温度相同.
答:在42℃时温度计的示数与实际温度相同.
由于x1=4℃时,y1=2℃;x1=80℃时,y1=82℃,把这两组数据分别代入①式得到
4℃×a+b=2℃
80℃×a+b=82℃
解这个联立方程组得:a=
20
19,b=-
42
19℃
即:y=
20
19x-
42
19℃----------②
(2)把x3=26℃代入②式得y3=25℃.这表示当这支温度计示数为26℃时,实际温度为25℃.
答:这支温度计示数为26℃时,实际温度为25℃.
(3)这支温度计的示数等于实际温度,即在数值上x=y,则在②式中令y=x,
即x=
20
19x-
42
19℃;
解之得:x=42℃,即表示在42℃时温度计的示数与实际温度相同.
答:在42℃时温度计的示数与实际温度相同.
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小红做实验时发现一只温度计不准确,把它和标准温度计一起插入水中.以初一水平)
有一支刻度均匀但不准确的温度计把它和标准的温度计一同插入水中时