灵鹊做题网设{an}为等比数列，a1=1，a2=3．
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 17:44:32
设{an}为等比数列，a1=1，a2=3．
（1）求最小的自然数n，使an≥2007；
（2）求和：T
（1）求最小的自然数n，使an≥2007；
（2）求和：T
（1）由已知条件得an＝1•(
a2
a1)n−1＝3n−1，
因为36＜2007＜37，所以，使an≥2007成立的最小自然数n=8．
（2）因为T2n＝
1
1−
2
3+
3
32−
4
33+…−
2n
32n−1，①
1
3T2n＝
1
3−
2
32+
3
33−
4
34+…+
2n−1
32n−1−
2n
32n②，
①+②得：
4
3T2n＝1−
1
3+
1
32−
1
33+…−
1
32n−1−
2n
32n=
1−
1
32n
1+
1
3−
2n
32n=
3•32n−3−8n
4•32n．所以T2n＝
32n+2−9−24n
16•32n．
a2
a1)n−1＝3n−1，
因为36＜2007＜37，所以，使an≥2007成立的最小自然数n=8．
（2）因为T2n＝
1
1−
2
3+
3
32−
4
33+…−
2n
32n−1，①
1
3T2n＝
1
3−
2
32+
3
33−
4
34+…+
2n−1
32n−1−
2n
32n②，
①+②得：
4
3T2n＝1−
1
3+
1
32−
1
33+…−
1
32n−1−
2n
32n=
1−
1
32n
1+
1
3−
2n
32n=
3•32n−3−8n
4•32n．所以T2n＝
32n+2−9−24n
16•32n．
设{an}为等比数列，a1=1，a2=3．
设{an}为等比数列，Tn=a1+2a2+…+（n-1）an-1+nan，已知an＞0，a1=1，a2+a3=6．
设{an}是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4．
设{an}为递减等比数列,a1+a2=11,a1×a2=10,则lga1+lga2+……+lga10=?
已知等比数列｛an｝的通项公式为an=3^(n-1),设数列｛bn｝满足对任意自然数n都有b1/a1+b2/a2+b3/
设{an}为等差数列,且等比数列{bn}中有b1=a1^2,b2=a2^2,b3^2(a1
已知等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a32=9a2a6．
记等差数列{an}的前n项和为Sn，设S3=12，且2a1，a2，a3+1成等比数列，求Sn．
设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为其前n项和,且S3=7,a1+3、3a2、a3+4构成等差数列.
已知等比数列{an}的通项公式为a=3^(n-1),设数列{bn}满足对任意自然数N都有(b1/a1)+(b2/a2)+
A1、A2-A1、A3-A2…An-An-1是首项为1,公比为1/3的等比数列,数列Bn满足：B1=1,Bn+1=((根
设{an}为等差数列,且公差d为正数,已知a2+a3+a4=15,又a2,a3-1,a4成等比数列,求a1和d?