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函数极限题im(x→0)[∫cos (t^2) dt] / x,积分符号内X的范围是 0到x,化简到这个式子不会做了,结

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 17:12:55
函数极限题
im(x→0)[∫cos (t^2) dt] / x,积分符号内X的范围是 0到x,化简到这个式子不会做了,结果是1,就是不会做.
上面的 ^是代表次方的意思,t^2意思就是t的平方。
函数极限题im(x→0)[∫cos (t^2) dt] / x,积分符号内X的范围是 0到x,化简到这个式子不会做了,结
t^2是t平方的意思,分子是个积分上限函数并且下限为0,故x→0时,分子→0
分母x也→0,故用洛比达法则上下求导,求导后分子=cos(x^2),分母=1
又lim(x→0)cos(x^2)=cos0=1
故原式=1/1=1