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若直线(3a+2)x+(1-4a)y+8=0和(5a-2)x+(a+4)y-7=0互相垂直,求a的值.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 16:43:10
若直线(3a+2)x+(1-4a)y+8=0和(5a-2)x+(a+4)y-7=0互相垂直,求a的值.
若直线(3a+2)x+(1-4a)y+8=0和(5a-2)x+(a+4)y-7=0互相垂直,求a的值.
∵直线(3a+2)x+(1-4a)y+8=0和(5a-2)x+(a+4)y-7=0互相垂直,
利用直线a1x+b1y+c1=0 和直线a2x+b2y+c2=0 垂直的条件是a1a2+b1b2=0,
可得(3a+2)(5a-2)+(1-4a)(a+4)=0,
化简可得 11a2-11a=0.
解得 a=0,或 a=1.