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已知定点A(3,0)和定圆C:(X+3)^2+Y^2=16,动点圆和圆相外切,并且过点A,求动圆圆心P的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 20:30:05
已知定点A(3,0)和定圆C:(X+3)^2+Y^2=16,动点圆和圆相外切,并且过点A,求动圆圆心P的轨迹方程
已知定点A(3,0)和定圆C:(X+3)^2+Y^2=16,动点圆和圆相外切,并且过点A,求动圆圆心P的轨迹方程
因为相外切
所以动圆圆心到c点距离r1=4+到A点的距离r2
r1-r2=4
则动圆圆心轨迹为以AC为焦点4为实轴的双曲线的右半支
a=2
b^2=9-4=5
所以轨迹方程为:x^2/4-y^2/5=1,且x>0