已知函数f(x)=-x*3+ax在【0,1】上是增函数,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 01:42:24

方法一：令1>x2>x1>0
f(x2)=-x2^3+a*x2
f(x1)=-x1^3+a*x1
f(x2)-f(x1)=(x2-x1)(a-(x1^2+x2^2+x1*x2))
要使f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函数
则f(x2)-f(x1)=(x2-x1)[a-(x1^2+x2^2+x1*x2)]>=0
a>=x1^2+x2^2+x1*x2
由于1>x2>x1>0
说以a>=3时满足f(x2)-f(x1)=(x2-x1)[a-(x1^2+x2^2+x1*x2)]>=0
a>=3
方法二：如果学了导数就简单多了,直接对f（x）求导数就行了
f'(x)=-3*x^2+a
要使f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函数
必须有f'(x)=-3*x^2+a>=0 (1>x2>x1>0)
解出a>=3

已知函数f(x)=-x*3+ax在【0,1】上是增函数,求实数a的取值范围若已知函数f(X)=x^3-3ax^2+4x+1在X属于(0,1)上是增函数,求实数a的取值范围已知f(x)=-x立方+ax在(0,1)上是增函数,求实数a的取值范围. 已知f(x)=-X立方+ax在(0,1)上是增函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x (1)若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x(x²-ax-3) (Ⅰ)若f(x)在区间【1+,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围；已知f(x)= -x3+ax在(0,1)上是增函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=4x+ax-2/3x(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).若函数f(x)在(-∞,1]上时增函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=-2/3x^3+ax^2+4x在区间[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围,求详解已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x在[1,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范围已知函数f（x）=4x+ax²-2/3x³在[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围