已知:如图,△ABC和△BDE都是等边三角形,且A,E,D三点在一直线上.请你说明DA-DB=DC.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 11:49:00
已知:如图,△ABC和△BDE都是等边三角形,且A,E,D三点在一直线上.请你说明DA-DB=DC.
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![已知:如图,△ABC和△BDE都是等边三角形,且A,E,D三点在一直线上.请你说明DA-DB=DC.](/uploads/image/z/2065783-31-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E2%96%B3BDE%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%8C%E4%B8%94A%EF%BC%8CE%EF%BC%8CD%E4%B8%89%E7%82%B9%E5%9C%A8%E4%B8%80%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%EF%BC%8E%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E8%AF%B4%E6%98%8EDA-DB%3DDC%EF%BC%8E)
证明:△ABC和△BDE都是等边三角形,
∴AB=BC,BE=BD=DE(等边三角形的边相等),
∠ABC=∠EBD=60°(等边三角形的角是60°).
∴∠ABC-∠EBC=∠EBD-∠EBC
∠ABE=CBD (等式的性质),
在△ABE和△CBD中,
AB=BC
∠ABE=∠CBD
BE=BD,
∴△ABE≌△CBD(SAS)
∴AE=DC(全等三角形的对应边相等).
∵AD-DE=AE(线段的和差)
∴AD-BD=DC(等量代换).
∴AB=BC,BE=BD=DE(等边三角形的边相等),
∠ABC=∠EBD=60°(等边三角形的角是60°).
∴∠ABC-∠EBC=∠EBD-∠EBC
∠ABE=CBD (等式的性质),
在△ABE和△CBD中,
AB=BC
∠ABE=∠CBD
BE=BD,
∴△ABE≌△CBD(SAS)
∴AE=DC(全等三角形的对应边相等).
∵AD-DE=AE(线段的和差)
∴AD-BD=DC(等量代换).
已知:如图,△ABC和△BDE都是等边三角形,且A,E,D三点在一直线上.请你说明DA-DB=DC.
如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,且A,E,D三点在同一条直线上,请你说说为什么BD+CD=AD.
如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,且A,E,D三点在同一条直线上,请你说说为什么BD+CD=AD
速速发来已知:如图,三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,且A,E,E三点在一直线上.试证明:(1)三角形ABE全等
如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,并且A、E、D三点在同一直线上.求证:BD+CD=AD.
如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,且A,C,D三点在同一条直线上.如果AE=40cm,BC=50cm.求AD的
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DA=DC,DA⊥AB,E是DA延长线上一点,AE=AD,试判断△BDE的
如图:△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A、C、E在一直线上AD与BC相交于点M,BE与CD相较于点N,试说明MN/
已知:如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,且B,D,E在一直线上.求证:AE+EC=BE
已知:如图,在△ABC中,D是AB上一点,且DA=DB=DC.求证:△ABC是直角三角形.
如图,已知点B,C,E在一直线上,△ABC,△DCE都是等边三角形,联结AE,BD,试说明△ACE与△BCD的理由.
如图,D是等边三角形ABC中AC边的中点,E在BC的延长线上,DE=DB,若△ABC的周长为6,则△BDE的周长和面积为