开口向上的抛物线y=ax²+2ax-c与x轴交于点A,B与y轴交于点C,A在x轴正半轴,B在x轴负半轴上,OB
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 15:51:23
开口向上的抛物线y=ax²+2ax-c与x轴交于点A,B与y轴交于点C,A在x轴正半轴,B在x轴负半轴上,OB=OC
(1)求证:ac-2a=1
(2)如果点A(1,0)问此抛物线的对称轴上是否存在点P,在三角形PAC的周长最小?若存在求出P点坐标,不存在说明理由
(1)求证:ac-2a=1
(2)如果点A(1,0)问此抛物线的对称轴上是否存在点P,在三角形PAC的周长最小?若存在求出P点坐标,不存在说明理由
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(1)令x=0 则y=-c 令y=0 则ax^2+2ax-c=0
又∵OB=OC=c ∴x=-c
∴ac^2-2ac-c=0 ac-2a=1
(2)∵A(1,0) ∴3a-c=0 又∵ac-2a=1
∴a=1或a=-1/3(舍去) c=3
∴C(0,-3)
∵对称轴=-1
∴设对称轴上存在点P(-1,y)使得在三角形PAC的周长最小
∴PA与y轴的交点纵坐标为y/2
∴SΔPAC=(|y/2|+3)*1/2+(|y/2|+3)*1/2
=|y/2|+3
∴使得面积最小的y为0 即P(-1,0)
再问: 为什么PA与y轴的交点纵坐标为y/2
再答: 用相似三角形
又∵OB=OC=c ∴x=-c
∴ac^2-2ac-c=0 ac-2a=1
(2)∵A(1,0) ∴3a-c=0 又∵ac-2a=1
∴a=1或a=-1/3(舍去) c=3
∴C(0,-3)
∵对称轴=-1
∴设对称轴上存在点P(-1,y)使得在三角形PAC的周长最小
∴PA与y轴的交点纵坐标为y/2
∴SΔPAC=(|y/2|+3)*1/2+(|y/2|+3)*1/2
=|y/2|+3
∴使得面积最小的y为0 即P(-1,0)
再问: 为什么PA与y轴的交点纵坐标为y/2
再答: 用相似三角形
开口向上的抛物线y=ax²+2ax-c与x轴交于点A,B与y轴交于点C,A在x轴正半轴,B在x轴负半轴上,OB
如图,抛物线y=ax²-2ax-3与x轴交于点A,B(A点在B点左侧),与y轴交于点C,且OB=OC
已知抛物线y=ax平方+bx+c开口向上,与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,A点的坐标为(4,0)C点的坐标为(0,
已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a>0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧 点B的坐标为【
如图所示,已知开口向上的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(-4,0),B(1,0)两点,如y轴交于C点.(例如1
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,点A在x轴的负半轴,点B在x轴正半轴,与y轴交于
已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中点A在x轴的负半轴上,点C在y轴的负半轴上,线
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax 2 +bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点A的
已知,抛物线y=ax²+3ax+c(c>0)与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,点A在点B左侧,
已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a>0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧
如图已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点(A点在B点的左侧),与y轴交于C点,且对称
如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为(1,0