设向量组1)a1=(1,0,2,1);a2=(2,0,1,-1);a3=(3,0,3,0),2)b1=(1,1,0,1)

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 16:04:17

设向量组1)a1=(1,0,2,1);a2=(2,0,1,-1);a3=(3,0,3,0),2)b1=(1,1,0,1);b2=(4,1,3,1).若V1=L(a1,a2,a3),
V2=(b1,b2),求 V1+V2的维数及一组基.
V2=L(b1,b2),求 V1+V2的维数及一组基.

V1+V2 = L(a1,a2,a3,b1,b2)
所以,求出a1,a2,a3,b1,b2的一个极大无关组即可.
(a1^T,a2^T,a3^T,b1^T,b2^T) =
1 2 3 1 4
0 0 0 1 1
2 1 3 0 3
1 -2 0 1 1
用初等行变换化成梯矩阵可知 a1,a2,a3,b1 是 a1,a2,a3,b1,b2 的一个极大无关组 .
所以 V1+V2 的维数为4,a1,a2,a3,b1 是V1+V2 的一组基.
再问：答案是3维和a1,a2,b1是一组基

设向量组1)a1=(1,0,2,1);a2=(2,0,1,-1);a3=(3,0,3,0),2)b1=(1,1,0,1) 已知,a1=(1,1,1 ) ,a2=(0,2,5),a3=(2,4,7),试讨论向量组a1,a2,a3 及a1,a2 已知a1=（1,1,1） ,a2=（0,2,5） ,a3=(2,4,7) ,试讨论向量组a1,a2,a3 及a1,a2 a1=[1 2 3],求非零向量a2,a3,使a1,a2,a3为正交向量组线性代数、设 a1,a2,a3均为三维列向量,且|a1 a2 a3|=1 ,那么|a3 a2 a1-2a2|＝ a1=(1,2,3,4),a2+a3=(0,1,2,3)a1,a2,a3是四元线性方程组AX=b的三个解向量,r(A)= 向量组（1)a1,a2,a3(2)a1,a2,a3,a4(3)a1,a2,a3,a5 R(1)=R(2)=3,R(3)= 四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,且a1,a2,a3,是他的解向量,a1=(2 0 5 -1),a2+a3=(2 线性代数向量问题设向量a1=(1 1 0)T.a2=(5 3 2)T a3=(1 3 -1)T a4=(-2 2 -3) 设a1,a2,a3均为3维列向量,矩阵A=（a1,a2,a3)并且|A|=1,B=（a1+a2+a3,a1+2a2+4a 已知向量组a1=(1,2,-3),a2=(3,0,1),a3=(9,6,-7)与向量组B1==(0,1,-1),B2=( 已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3