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在边长为1的正三角形ABC中,设(以下均为向量)BC=2BD,CA=3CE,则AD*BE=(要简略过程谢谢!))

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 17:09:28
在边长为1的正三角形ABC中,设(以下均为向量)BC=2BD,CA=3CE,则AD*BE=(要简略过程谢谢!))
在边长为1的正三角形ABC中,设(以下均为向量)BC=2BD,CA=3CE,则AD*BE=(要简略过程谢谢!))
设AB=a,AC=b
则BC=b-a
BD=1/2(b-a)
AD=1/2a+1/2b
EC=1/3b
BE=2/3b-a
AD*BE=1/3b^2-1/2a^2+1/3ab-1/2ab
=-1/6-1/6ab
AB*AC=a*b=1x1xcos60=1/2
AD*BE=-1/4