梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,MN是梯形ABCD的中位线,∠DBC=30,求证:AC=MN
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 22:25:05
梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,MN是梯形ABCD的中位线,∠DBC=30,求证:AC=MN
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设AC与BD的交点为O,
∵AC⊥BD,
∴△BOC与△AOD都是RT△,
在RT△BOC中,
∵∠DBC=30°,
∴OC=1/2BC,(直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半)
又∵AD‖BC,
∴∠ADB=∠DBC=30°
∴在RT△AOD中,
AO=1/2AD,(直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半)
∴AC=AO+OC=1/2AD+1/2BC=1/2(AD+BC),
又∵MN=1/2(AD+BC),(梯形的中位线等于上下底的和的一半)
∴AC=MN.
∵AC⊥BD,
∴△BOC与△AOD都是RT△,
在RT△BOC中,
∵∠DBC=30°,
∴OC=1/2BC,(直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半)
又∵AD‖BC,
∴∠ADB=∠DBC=30°
∴在RT△AOD中,
AO=1/2AD,(直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半)
∴AC=AO+OC=1/2AD+1/2BC=1/2(AD+BC),
又∵MN=1/2(AD+BC),(梯形的中位线等于上下底的和的一半)
∴AC=MN.
梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,MN是梯形ABCD的中位线,∠DBC=30,求证:AC=MN
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°.求证:AC=MN.
梯形abcd中ad//bc,对角线ac垂直bd于o∠dbc等于30,梯形中位线与ab,dc交于点mn,求证,ac=mn
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,中位线MN交AB,CD于M,N,∠DBC=30°,求证AC=MN
如下图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC与BD垂直相交于点O,MN是梯形ABCD的中位线,∠DBC=30度
如图,等腰梯形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为E,DF⊥BC于F,MN是梯形中位线,求证:DF=MN
如图,已知在梯形abcd中,ad平行bc,对角线ac垂直bd,ef为梯形的中位线,角dbc=30度.求证ef=ac
在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD)
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC=BD,求证:∠DBC=∠ACB.
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,MN分别是两条对角线BD、AC的中点说明:MN//DC且MN=1/2(DA-BC)
已知,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直BD,EF为梯形的中位线,角DBC=30度.说明EF=AC
如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,且AC⊥BD,CH是高,MN是中位线,求证:MN=CH