是否存在常数m、n使函数f（x）=（m2-1）x2+（m-1）x+n+2为奇函数，若有，求出m、n的值？

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/28 11:25:26

是否存在常数m、n使函数f（x）=（m²-1）x²+（m-1）x+n+2为奇函数，若有，求出m、n的值？

要使函数f（x）=（m²-1）x²+（m-1）x+n+2为奇函数，
则必有定义域关于原点对称且f（-x）=-f（x），
由题隐含条件知定义域为R，关于原点对称，
对于f（-x）=-f（x）即：
（m²-1）x²+（m-1）（-x）+n+2=-[（m²-1）x²+（m-1）x+n+2]
整理得：（m²-1）x²+（1-m）x+n+2=（1-m²）x²+（1-m）x-n-2
由对应项系数相等可得：（m²-1）=-（m²-1）且 n-2=-（n-2）
解得：m=±1，n=2
m=1时，f（x）=4，故答案为m=-1，n=2

是否存在常数m、n使函数f（x）=（m2-1）x2+（m-1）x+n+2为奇函数，若有，求出m、n的值？ f（x）=2-[2/(2^x+1)]是否存在实数m,n,使得函数y=f(x)的定义域和值域都为[m,n],若存在,求出m 已知函数f（x）=x2+mx+nlnx（x＞0，实数m，n为常数）．若n+3m2=0（m＞0），且函数f（x）在x∈[1 已知函数f（x）=（m-1）x^2+3x+(2-n),且此函数为奇函数,求m和n的值已知f(x)=（m-1）x的平方+3x+(2-n),且此函数为奇函数,求m,n的值已知函数f（x)=loga((x-2)/（x+2））是否存在a使定义域为[m,n］,值域为［Loga(n)+1,loga 已知二次函数f(x)=(-1/2)x2+x,问是否存在实数m,n(m 已知函数F(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m.n,m 函数f(x)的定义域为R,若对一切实数m.n都有f(m-n)=f(m)+(n-2m-1)n成立. 定义在（-1，1）上的奇函数f（x）=x+mx2+nx+1是奇函数，则常数m，n的值分别为（　　）已知函数f（x）=x2+nx+1/x+m是定义域上的奇函数,求m ,n的值 f(x)=-(1/2)x^2+x,是否存在实数m,n,使 f(x)定义域是[m,n],值域是[3m,3n],若存在,求出