图①,已知:E,F分别在正方形边CD,BC上,且AE平分∠DAF.求:BF+BE=AF
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 15:24:39
图①,已知:E,F分别在正方形边CD,BC上,且AE平分∠DAF.求:BF+BE=AF
图②,已知:∠ACB=90°CD为Rt△ABC斜边上的高,将△BCD向左折叠180°,点B恰好位于AB的中点E处,求∠A的度数.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/f6/3f65d476ddb39880afadcb665b79236e.jpg)
图②,已知:∠ACB=90°CD为Rt△ABC斜边上的高,将△BCD向左折叠180°,点B恰好位于AB的中点E处,求∠A的度数.
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1)结论有误,应该是:BF+DE=AF.
证明:延长CB到M,使BM=DE,连接AM.又AB=AD,∠ABM=∠D=90°,则⊿ABM≌ΔADE(SAS).
故∠BAM=∠DAE; 又∠DAE=∠EAF,则∠BAM=∠EAF,得∠MAF=∠EAB=∠AED=∠M.
所以,MF=AF,即BF+BM=BF+DE=AF.
2)证明:点E为AB的中点,又DE=DB,则DE=BE/2=AE/2;
又角ACB=90度,故CE=AB/2=AE,即DE=CE/2,∠DCE=30°,∠CED=60°.
故∠A=∠ACE=(1/2)∠CED=30°.
证明:延长CB到M,使BM=DE,连接AM.又AB=AD,∠ABM=∠D=90°,则⊿ABM≌ΔADE(SAS).
故∠BAM=∠DAE; 又∠DAE=∠EAF,则∠BAM=∠EAF,得∠MAF=∠EAB=∠AED=∠M.
所以,MF=AF,即BF+BM=BF+DE=AF.
2)证明:点E为AB的中点,又DE=DB,则DE=BE/2=AE/2;
又角ACB=90度,故CE=AB/2=AE,即DE=CE/2,∠DCE=30°,∠CED=60°.
故∠A=∠ACE=(1/2)∠CED=30°.
图①,已知:E,F分别在正方形边CD,BC上,且AE平分∠DAF.求:BF+BE=AF
如图,正方形ABCD,E,F分别在直线DC,直线BC上,且AE平分∠DAF,判断DE,BF,AF之间的数量关系.
如图,点F在正方形ABCD的边BC上,AE平分∠DAF,求证:DE=AF-BF.
F为正方形ABCD边BC上任意一点,AE平分∠DAF交CD与E,求证:AF=BF+DE
如图,已知点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,并且AF平分∠EAD,求证,BE+DF=AE,
如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且AF平分∠DAE.求证:AE=DF+BE.
如图,已知正方形ABCD,点EF分别在BC,CD上,且AE=BE+BF,求证AF平分角DAE
已知:E是正方形ABCD的中点(DC的中点),点F在BC上,且AE平分∠DAF,求证:AF=AD+CF
点F在正方形ABCD的边BC上,AE平分 角DAF,求证:DE=AF-BF
如图:已知正方形ABCD中,点E、F分别是BC、CD上,且AF平分∠DAE,则AE=BE+DF,请说明理由.
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,且AF平分∠DAE,求证AE=BE+DF.
正方形ABCD F在BC边上,AE平分角DAF 证明DE=AF-BF