一道关于图形的数学题有答案求过程
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 15:46:00
一道关于图形的数学题有答案求过程
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,M是∠CAB的平分线AL的中点,延长CM交AB于K,BK=BC.则∠CAB=__1__∠ACK / ∠KCB=__2__°.
答案:1=45,2=1/3
答得好还有加分
![一道关于图形的数学题有答案求过程](/uploads/image/z/10879106-50-6.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E6%9C%89%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%B1%82%E8%BF%87%E7%A8%8B)
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/1e/41e968f3985aadd1025207701db5683d.jpg)
(如图)
①过M点作MD∥BC交AC于D
则MD⊥AC
∵MA=ML
∴DA=DC(过三角形一边中点平行于底边的直线平分第三边)
∴Rt△MDC≌Rt△MDA
∴∠3=∠2
∵AL平分∠CAB
∴∠1=∠2=∠3
∵∠4=∠1+∠2+∠3(三角形的一个外角等于不相邻的内角和)
∴∠4=3∠3
又BK=BC
∴∠5=∠4=3∠3
两边加∠3 ∠5+∠3=4∠3=90°
得∠3=22.5°
∴∠CAB=2∠3=45°
②从上面容易得到
∠5=67.5°=∠KCB
∴∠ACK / ∠KCB=∠3:∠5
=22.5°:67.5°
=1:3