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f(x)=1+log2x,(1小于4等于x大于等于1),求g(x)=f^2(x)+f(x^2)的最大值和最小值

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 11:54:47
f(x)=1+log2x,(1小于4等于x大于等于1),求g(x)=f^2(x)+f(x^2)的最大值和最小值
f(x)=1+log2x,(1小于4等于x大于等于1),求g(x)=f^2(x)+f(x^2)的最大值和最小值
g(x)=f^2(x)+f(x^2)=1+2log2(x)+log²2(x)+1+2log2(x)=log²2(x)+4log2(x)+2
log2(x)=t,-2≤t≤0
log²2(x)+4log2(x)+2=t²+4t+2=(t+2)²-2
最大值2
最小值-2