如图,AC是矩形ABCD的对角线,圆O内切于△ABC,且圆O的半径为1,tan∠CAB=3\4,求DO的长

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 01:39:12

$如图,AC是矩形ABCD的对角线,圆O内切于△ABC,且圆O的半径为1,tan∠CAB=3\4,求DO的长$

设AB、BC、AC与⊙O的切线分别为E、F、G,连接OE、OF、OF
则∠OEB=∠OFB=∠B=90°
又∵OE=OF
∴四边形OEBF是正方形
∴BE=BF=OE=1
∵tan∠CAB=BC/AB=3/4
设BC=3a,AB=4a,根据勾股定理,AC=5a
∵AE=AG,CG=CF（切线长定理）
∴AB+BC-AC=3a+4a-5a=2a=BE+BF=2
∴a=1
则BC=3,AB=4
延长FO交AD于H
则OH=AE=4-1=3
DH=CF=3-1=2
根据勾股定理：DO=√13

已知矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点O是对角线AC上一点,AO=m,且圆O的半径长为1 数学题,马上如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB= 如图,以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心,OA长为半径作圆O.(3)若F是EG的中点.咋做啊》如图,在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA长为半径的圆O与AD,AC分别交于点E,F,∠ACB=∠DCE.（1）如图在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径作○O,已知tan∠ACB=√3／2,BC=2 已知,如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交于点O,∠aod=∠120°,ab=4,求矩形对角线的长如图,已知矩形ABCD内接于圆O,圆O的半径为4,AB=4,将矩形ABCD绕点O逆时针旋转. 已知,如下图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点o在对角线AC上,圆o的半径为1,AO=1 在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆o于AD ,AC分别交与点E,F且∠ACB=∠DCE 1.判断如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA长为半径的圆O与AD,AC分别交于点E,F,∠A 数学圆和直线如图,已知矩形ABCD中,AB=2,BC=二根号三,O是AC上一点,AO=m,且圆O的半径长为1.求NO.1