如图，△OBC中，BC的垂直平分线DP交∠BOC的平分线于D，垂足为P．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 15:17:26

（1）若∠BOC=60゜，求∠BDC的度数；
（2）若∠BOC=α，则∠BDC=______（直接写出结果）．

（1）过点D作DE⊥OB，交OB延长线于点E，DF⊥OC于F，
∵OD是∠BOC的平分线，
∴DE=DF，
∵DP是BC的垂直平分线，
∴BD=CD，
在Rt△DEB和Rt△DFC中，

DB＝DC
DE＝DF，
∴△DEB≌△DFC（HL）．
∴∠BDE=∠CDF，
∴∠BDC=∠EDF，
∵∠EOF+∠EDF=180゜，
∵∠BOC=60゜，
∴∠BDC=∠EDF=120゜．
（2）∵∠EOF+∠EDF=180゜，
∵∠BOC=α，
∴∠BDC=∠EDF=180゜-α．
故答案为：180゜-α．

如图,三角形ABC中,BC的垂直平分线DP交角BOC的平分线于D,垂足为P,若角BOC=60,求角BDC的度数,若角BO 如图,在△ABC中,∠B=22.5°,边AB的垂直平分线DP交AB于P,交BC于D,且AE⊥BC于E,DF⊥AC于F,D 已知,如图在△abc中,ad⊥bc,d为垂足,∠b的平分线be交ac于e,ab+bd=cd求e在bc的垂直平分线上如图 P为正方形ABCD上一点 ∠BAP的平分线交BC于Q 求证 AP=DP+BQ 如图,△ABC的边BC的垂直平分线和∠BAC的平分线交于点D.DE⊥AB于E,DF⊥AC于E,垂足分别为E,F判断BE, 如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上的一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P．如图,在△ABC中,AB＞AC,BC的垂直平分线DF交△ABC的外角平分线AD于点D,DE⊥AB,垂足为E.则BE、AC 1．如图,△ABC的边BC的垂直平分线DE交△BAC的外角平分线AD于D,E为垂足,DF⊥AB于F,且AB＞AC,求证：如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD与线段BC的垂直平分线DM交于三角形ABC外一点D,M为垂足,DE垂直于AB 在△ABC中,∠B=22.5°AB的垂直平分线交AB于Q,交BC于P,PE⊥AC,垂足为E,AD⊥BC,垂足为D,AD交