如图,在矩形ABCD中,点O在对角AC上,以OA长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 12:57:47
如图,在矩形ABCD中,点O在对角AC上,以OA长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB
=∠DCE.
(1)求证:CE是⊙O的切线;
(2)若tan∠ACB=
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/53/9533512a9d98d2d6b1afb883faef75d7.jpg)
(1)求证:CE是⊙O的切线;
(2)若tan∠ACB=
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![如图,在矩形ABCD中,点O在对角AC上,以OA长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE.](/uploads/image/z/19696702-22-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E7%82%B9O%E5%9C%A8%E5%AF%B9%E8%A7%92AC%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E4%BB%A5OA%E9%95%BF%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9A%84%E2%8A%99O%E4%B8%8EAD%E3%80%81AC%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%E3%80%81F%EF%BC%8C%E4%B8%94%E2%88%A0ACB%3D%E2%88%A0DCE%EF%BC%8E)
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∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,∠D=90°,
∴∠3=∠1,∠2+∠5=90°,
而OA=OE,∠1=∠2,
∴∠3=∠4,∠4=∠2,
∴∠4+∠5=90°,
∴∠OEC=90°,
∴CE是⊙O的切线;
(2)连EF,
∵AF是直径,
∴∠AEF=90°,
∵∠ACB=∠3,
∴tan∠3=tan∠ACB=
3
4,
在Rt△AEF中,
∵tan∠3=
3
4,
而AE=7,
∴EF=7×
3
4=
21
4,
即⊙O的直径为AF=
72+(
21
4)2=
35
4.
如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA长为半径的圆O与AD,AC分别交于点E,F,∠ACB=∠DCE.(1)
在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆o于AD ,AC分别交与点E,F且∠ACB=∠DCE 1.判断
数学题,马上如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=
如图,在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且
如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA长为半径的圆O与AD,AC分别交于点E,F,∠A
(2012•东城区二模)如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F,
已知如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA长为半径的圆O与AD,AC分别交于点E,F,
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.若
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
如图,在△ABC中,∠C= 90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.