(2012•房山区一模)阅读下面材料:
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/07 17:25:35
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/cc/0ccb172bd1e773f7fbf6ae655a128b04.jpg)
如图1,已知线段AB、CD相交于点O,且AB=CD,请你利用所学知识把线段AB、CD转移到同一三角形中.
小强同学利用平移知识解决了此问题,具体做法:
如图2,延长OD至点E,使DE=CO,延长OA至点F,使AF=OB,连接EF,则△OEF为所求的三角形.
请你仔细体会小强的做法,探究并解答下列问题:
如图3,长为2的三条线段AA′,BB′,CC′交于一点O,并且∠B′OA=∠C′OB=∠A′OC=60°;
(1)请你把三条线段AA′,BB′,CC′转移到同一三角形中.(简要叙述画法)
(2)连接AB′、BC′、CA′,如图4,设△AB′O、△BC′O、△CA′O的面积分别为S1、S2、S3,则S1+S2+S3______
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![(2012•房山区一模)阅读下面材料:](/uploads/image/z/19555721-17-1.jpg?t=%EF%BC%882012%E2%80%A2%E6%88%BF%E5%B1%B1%E5%8C%BA%E4%B8%80%E6%A8%A1%EF%BC%89%E9%98%85%E8%AF%BB%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E6%9D%90%E6%96%99%EF%BC%9A)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/8d/88d1985a381a8e29b51b04cff46e7395.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/8a/68a4144a6f8083c027bbe519a6cc2d3a.jpg)
画法:①延长OA至点E,使AE=A′O;
②延长OB′至点F,使B′F=OB;
③连接EF,则△OEF为所求的三角形.
(2)∵长为2的三条线段AA′,BB′,CC′交于一点O,
并且∠B′OA=∠C′OB=∠A′OC=60°;
∴△OEF为边长为2的等边三角形,
∴S△OEF=
1
2×2×
3=
3,
在EF上截取EQ=CO,则QF=C′O,
∴可得△A′CO≌△QEA,△B′FQ≌△OBC′,
如图所示:
则S1+S2+S3<S△EOF=
3.
故答案为:<.