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如图三角形ABC中,角APB=角APC,求证PB=PC

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 15:55:39
如图三角形ABC中,角APB=角APC,求证PB=PC
如图三角形ABC中,角APB=角APC,求证PB=PC
把△ABP逆时针旋转,使AB与AC重合,记为△ACP‘,连接PP'
由旋转可知AP=AP',∠P'=∠APB
∴∠APP'=∠AP'P
∵∠APB=∠APC ,∠P'=∠APB
∴∠P'=∠APC
又∵∠APP'=∠AP'P
∴∠APC-∠APP'=∠AP'C-∠AP'P
∴∠P'PC=∠PP'C
∴PC=P'C
由旋转可知CP'=BP
∴BP=PC