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如图,AB和CD相交于点O,∠DOE=90°,若∠BOE=12∠AOC.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 13:39:01
如图,AB和CD相交于点O,∠DOE=90°,若∠BOE=
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如图,AB和CD相交于点O,∠DOE=90°,若∠BOE=12∠AOC.
(1)∠AOC,对顶角相等;
(2)∵∠BOD=∠AOC,
又∵∠BOE=
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2∠AOC,
∴∠BOE=
1
2∠BOD,
∵∠DOE=90°,
∴∠DOE=∠BOE+∠BOD=
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2∠BOD+∠BOD=90°,
解得∠BOD=60°;
∴∠AOD=180°-∠BOD
=180°-60°
=120°.