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甲数除以9余5,乙数除以9余6,丙数除以9余7,问:甲,乙,丙三数的和除以9还有余数吗?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 14:47:51
甲数除以9余5,乙数除以9余6,丙数除以9余7,问:甲,乙,丙三数的和除以9还有余数吗?
甲数除以9余5,乙数除以9余6,丙数除以9余7,问:甲,乙,丙三数的和除以9还有余数吗?
设甲数=9a+5;乙数=9b+6;丙数=9c+7
则 甲数+乙数+丙数
=9a+5+9b+6+9c+7
=9(a+b+c)+(5+6+7)
=9(a+b+c)+18
=9(a+b+c+2)
故从上式可知,和能被9整除,没有余数了.