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1+2×3/1+3×4/1...202×203/1=多少?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 17:06:05
1+2×3/1+3×4/1...202×203/1=多少?
1×4/1+4×7/1+7×10/1+……+(3n-2)(3n-1)/1
1+2×3/1+3×4/1...202×203/1=多少?
1/2×3=1/2-1/3=1/6
1/3×4=1/3-1/4=1/12
所以.原式=1+1/2-1/3+1/3-1/4+...1/202-1/203=1+1/2-1/203=607/406
再问: 1×4/1+4×7/1+7×10/1+……+(3n-2)(3n-1)/1
再答: 是+……+(3n-2)(3n+1)吧? 同样的展开方式。多除以3就行 1/(3n-2)(3n+1)={1/(3n-2)-1/(3n+1)}/3 所以1/1×4=(1-1/4)/3 1/4×7=(1/4-1/7)/3 原式={1-1/4+1/4-1/7+....+1/(3n-2)-1/(3n+1)}/3=n/(3n+1)