1·求下列函数的最小正周期,递增区间和最大值.(1)y=2cos²(x/2)+1(2)y=√3cos4x+si
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 02:40:09
1·求下列函数的最小正周期,递增区间和最大值.(1)y=2cos²(x/2)+1(2)y=√3cos4x+sin4x
本人很着急.
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(1)y=2cos²(x/2)+1/2=1+cosx+1/2=cosx+3/2
所以函数的最小正周期是2π,递增区间是〔π+2kπ,2π+2kπ〕,最大值是3/2
(2)y=√3cos4x+sin4x =2(√3/2cos4x+1/2sin4x)=2sin(4x+π/3)
所以函数的最小正周期是2π/4=π/2,
令4x+π/3=-π/2 得x=-5π/24,
令4x+π/3=π/2 得 x=π/24
所以函数的递增区间是〔-5π/24+2kπ,π/24+2kπ〕(k是整数)
函数的最大值是2
请复核数字计算
所以函数的最小正周期是2π,递增区间是〔π+2kπ,2π+2kπ〕,最大值是3/2
(2)y=√3cos4x+sin4x =2(√3/2cos4x+1/2sin4x)=2sin(4x+π/3)
所以函数的最小正周期是2π/4=π/2,
令4x+π/3=-π/2 得x=-5π/24,
令4x+π/3=π/2 得 x=π/24
所以函数的递增区间是〔-5π/24+2kπ,π/24+2kπ〕(k是整数)
函数的最大值是2
请复核数字计算
求y=2cos^2x/2+1的最小正周期,递增区间及最大值,
已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x.①求函数的最小正周期②求函数的单调递增区间
已知函数y=(sinx+cos)的二次方.1求它的最小正周期和最大值,2求它的递增区间
已知函数f(x)=(2cos²x-1)sin2x+1/2cos4x(1)求f(x)的最小正周期及最大值
已知函数y=sin4x+cos4x 求(1)最小正周期,最小值 (2)单调增区间
设函数f(x)=cos(2x-π/3)-cos2x-1, (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间
已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.求(1)函数的最小正周期是多少?
求函数y=cos(∏/4-2x)的值域、最小正周期和单调递增区间.
已知函数y=(sinx+cos)^2-1,求(1)它的最小正周期(2)它的递增区间
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cos x)(1)求f(x)的最小正周期和最大值(2)画出函数y=f(x)在区间
已知函数y=sin1/2x+根号3cos1/2s求: 函数y的最大值.最小值及最小正周期 函数y的单调递增区间.
已知函数y=根号3sin2x+cos2x.(1)求函数的周期和最大值(2)求函数f(x)的单调递增区间