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在等腰三角形ABC中,AB=12,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且FE⊥BE,求△CEF的面积.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 12:16:49
在等腰三角形ABC中,AB=12,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且FE⊥BE,求△CEF的面积.
在等腰三角形ABC中,AB=12,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且FE⊥BE,求△CEF的面积.
过F点作FD⊥EC,交CE于D;
设:DC=x,则DF=x,DE=6-x;
又 BE⊥EF,则△ABE∽△DEF,
所以:AB:DE=AE:DF得:x=2;
△CEF面积=1/2×EC×DF=1/2×6×2=6