初中数学两个不等式的解法
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 17:26:06
初中数学两个不等式的解法
X+1<1/(X-1)
-1 <1/(1/X)< 1
啊第二个是 -1< 1/(X-1)<1
X+1<1/(X-1)
-1 <1/(1/X)< 1
啊第二个是 -1< 1/(X-1)<1
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第一题:1、当X-1>0 即X>1时,原不等式变形为:x平方-1<1,即x平方<2,解得-根号2<x<根号2,解集为1<x<根号2;当X-1<0,即X<1时,原不等式变形为:x平方-1>1,即x平方>2,解得:x<-根号2或者x>根号2 (不合题意,舍去)所以x<-根号2.
2、当X-1>0 即X>1时,原不等式组变形为:1-x<1且X-1>1,解不等式组得:x>0,x>2,所以当X>1时,原不等式组的解集为:x>2.
当X-1<0,即X<1时,原不等式组变形为:1-x>1且X-1<1,解不等式组得:x<0,x<2,所以当X>1时,原不等式组的解集为:x<0
两道题中当x=1时,分母为零,无意义.
两道题都运用了不等式的基本性质:不等式两边同时乘正数,不等式依然成立且不等号不改变方向;不等式两边同时乘负数,不等式中的不等号要改变方向;
2、当X-1>0 即X>1时,原不等式组变形为:1-x<1且X-1>1,解不等式组得:x>0,x>2,所以当X>1时,原不等式组的解集为:x>2.
当X-1<0,即X<1时,原不等式组变形为:1-x>1且X-1<1,解不等式组得:x<0,x<2,所以当X>1时,原不等式组的解集为:x<0
两道题中当x=1时,分母为零,无意义.
两道题都运用了不等式的基本性质:不等式两边同时乘正数,不等式依然成立且不等号不改变方向;不等式两边同时乘负数,不等式中的不等号要改变方向;