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如图,AB⊥BC,DC⊥BC,垂足分别是B,C,点E是BC上一点,若AB=CE=1,BE=CD=2.试求AD的长度.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 01:40:54
如图,AB⊥BC,DC⊥BC,垂足分别是B,C,点E是BC上一点,若AB=CE=1,BE=CD=2.试求AD的长度.
如图,AB⊥BC,DC⊥BC,垂足分别是B,C,点E是BC上一点,若AB=CE=1,BE=CD=2.试求AD的长度.
若A,D在BC的同侧
则作AF⊥CD于F,四边形ABCF为矩形
∴AF=BC=BE+CE=3
DF=CD-CF=CD-AB=1
根据勾股定理
AD=√(AF²+DF²)=√10
若A,D在BC的异侧
则作AG⊥CD,交DC延长线于G,四边形ABCG为矩形
∴AG=BC=3
DF=CD+CG=CD+AB=3
AD=√(AG²+DG²)=3√2