如图,△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC绕点C顺时针旋转到△A1B1C的位置,A1B1交直线CA于点D.若AC=6
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 06:52:33
如图,△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC绕点C顺时针旋转到△A1B1C的位置,A1B1交直线CA于点D.若AC=6,BC=8,当线段CD的长为______时,△A1CD是等腰三角形.
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![如图,△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC绕点C顺时针旋转到△A1B1C的位置,A1B1交直线CA于点D.若AC=6](/uploads/image/z/17969893-61-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%EF%BC%8C%E6%8A%8A%E2%96%B3ABC%E7%BB%95%E7%82%B9C%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%E5%88%B0%E2%96%B3A1B1C%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%EF%BC%8CA1B1%E4%BA%A4%E7%9B%B4%E7%BA%BFCA%E4%BA%8E%E7%82%B9D%EF%BC%8E%E8%8B%A5AC%3D6)
三角形是等腰三角形,有如下三种情况:
①当CD=A1C=AC=6时,三角形是等腰三角形;
②当CD=A1D时,
∵∠B=90°-∠BCB1=∠ACB1,∠B=∠B1,
∴∠B1=∠B1CD,![](http://img.wesiedu.com/upload/3/94/394dc90ef0952b9f1cbba6ddc6e49734.jpg)
∴B1D=CD.
∵CD=A1D,
∴CD=
1
2A1B1=5时,三角形是等腰三角形;
③当A1C=A1D时,如图.过点C作CE⊥A1B1于E.
∵△A1B1C的面积=
1
2×6×8=
1
2×10×CE,
∴CE=4.8.
在△A1CE中,∠A1EC=90°,由勾股定理知A1E=
62−4.82=3.6,
∴DE=6-3.6=2.4.
在△CDE中,∠CED=90°,由勾股定理知CD=
4.82+2.42=
12
5
5.
故当线段CD的长为6或5或
12
5
5时,△A1CD是等腰三角形.
①当CD=A1C=AC=6时,三角形是等腰三角形;
②当CD=A1D时,
∵∠B=90°-∠BCB1=∠ACB1,∠B=∠B1,
∴∠B1=∠B1CD,
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/94/394dc90ef0952b9f1cbba6ddc6e49734.jpg)
∴B1D=CD.
∵CD=A1D,
∴CD=
1
2A1B1=5时,三角形是等腰三角形;
③当A1C=A1D时,如图.过点C作CE⊥A1B1于E.
∵△A1B1C的面积=
1
2×6×8=
1
2×10×CE,
∴CE=4.8.
在△A1CE中,∠A1EC=90°,由勾股定理知A1E=
62−4.82=3.6,
∴DE=6-3.6=2.4.
在△CDE中,∠CED=90°,由勾股定理知CD=
4.82+2.42=
12
5
5.
故当线段CD的长为6或5或
12
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5时,△A1CD是等腰三角形.
如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2将△ABC绕点C逆时针旋转30°得到△A1B1C与AB交于点D,
在Rt△ABC中,AC=BC=1.∠ACB=90°,把△ABC绕点C逆时针方向旋转30°到△A1B1C的位置,如图所示,
如图,△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC绕C点顺时针旋转到△A'B'C'的位置,旋转角为α(0°< α < 90°
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在边AB上,连接CD将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE的位置连
如图,等腰δabc中,ab=ac,∠bad=60°,将射线ca绕点c顺时针旋转交ba的延长线于点
如图在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在边AB上,连接CD,将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置,连
一道数学几何旋转题△ABC中,∠ACB=90°.把△ABC绕C点顺时针旋转到△A'B'C的位置,旋转角为a(0°小于a小
如图,把△ABC绕点C顺时针旋转35°.得到△A'B'C,A'B'交AC于点D,若∠A'DC=90°,则∠A等于多少度,
已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,绕点C顺时针旋转△ABC,使点B落在AB边上,得△A1B1C(如图1),联
如图,△ABC中CB=CA,把△ABC绕点C顺时针旋转35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于点D,若A′B′⊥AC,
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AC=43,BC的中点为D.将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角
已知如图在rt三角形ABC,角ACB=90度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A1B1C,CB1,A1B1,