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在等腰三角形abc中,AB=AC,AD垂直BC,且3BC=2AD,点E.F是AD的三等分线,求∠BEC+∠BFC+∠BA

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 19:39:54
在等腰三角形abc中,AB=AC,AD垂直BC,且3BC=2AD,点E.F是AD的三等分线,求∠BEC+∠BFC+∠BAC等于多少度.
急.快.
在等腰三角形abc中,AB=AC,AD垂直BC,且3BC=2AD,点E.F是AD的三等分线,求∠BEC+∠BFC+∠BA
答案是180度.首先可以证明BDE为直角等腰三角形,角1为45度,设BD=a,分别求出BE、AE的长度,利用三角形相似定理证明三角形BEF和ABE相似(两边成比例,夹角相等),所以角3=角4,进而角2+角3=角2+角4=角1=45度,所以答案是180度