高一数学集合问题求解!
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 06:12:05
高一数学集合问题求解!
设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},补集(AUB)={1,3},A∩(补集B)={2,4}.求集合B
过程详细
设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},补集(AUB)={1,3},A∩(补集B)={2,4}.求集合B
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AUB就是A和B的并集,Cu(AUB)就是A和B任何一个都没的,就说明A里面没1,3,B里面也没1,3.而且其他数字要么在A出现过,要么在B出现过,要么A和B都出现过.
B的补集交A是{2,4}说明A里面有2,4,B里面没2,4,那么B可能是5,6,7,8,9.
少一个行不行?不行,如果少一个5,那么必然CuB中含有5,又AUB={2,4,5,6,7,8,9}所以A中必然有个5,那么B的补集交A是{2,4,5}与题意不符,所以B是{5,6,7,8,9}
再问: B的补集交A是{2,4}说明A里面有2,4,为什么B里面没2,4
再答: CuA∩(CuB)=Cu(A∪B)={1,3} A∩(CuB)={2,4} CuB=(CuA∩(CuB))∪(A∩(CuB))={1,3}∪{2,4}={1,2,3,4} 明白吗 ?
B的补集交A是{2,4}说明A里面有2,4,B里面没2,4,那么B可能是5,6,7,8,9.
少一个行不行?不行,如果少一个5,那么必然CuB中含有5,又AUB={2,4,5,6,7,8,9}所以A中必然有个5,那么B的补集交A是{2,4,5}与题意不符,所以B是{5,6,7,8,9}
再问: B的补集交A是{2,4}说明A里面有2,4,为什么B里面没2,4
再答: CuA∩(CuB)=Cu(A∪B)={1,3} A∩(CuB)={2,4} CuB=(CuA∩(CuB))∪(A∩(CuB))={1,3}∪{2,4}={1,2,3,4} 明白吗 ?