高阶微分方程求通解x^2y′′-(y′)^2=0

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 19:12:16

高阶微分方程求通解x^2y′′-(y′)^2=0
初始条件 x=1时y=0 x=1时 y′=1

令u=y'=dy/dx
x^2*du/dx=u^2
du/u^2=dx/x^2
∫du/u^2=∫dx/x^2
-1/u=-1/x+A
1/u=1/x+A
因为x=1时,u=y'=1
所以A=0
u=y'=x
y=1/2*x^2+B
因为x=1时,y=0
所以B=-1/2
所以原方程的解为y=1/2*x^2-1/2

高数.微分方程y′=10∧（x+y）求通解. 求微分方程y''-y'+2y=e^X通解高数中微分方程求解求微分方程y'cos^2x+y-tanx=0的通解求微分方程y'= 1/(2x-y^2)通解求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解求微分方程y'=e^(2x-y)的通解求微分方程通解 y'' + a^2*y = e^x 求微分方程y"-2y'+y=0的通解. 求微分方程y''+y'-2y=0 的通解. 求微分方程y"-y'-2y=0的通解 y''+y'-2y=0求微分方程通解求微分方程通解.y''+y'-2y=0