已知AB是圆O的直径,CD,CB分别是切圆O于D,B,CE平行于AD,求证CE过圆O的圆心O

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 17:19:00

已知AB是圆O的直径,CD,CB分别是切圆O于D,B,CE平行于AD,求证CE过圆O的圆心O
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先令E落在OB上,假设CE不过圆心,设角OAD=x.
则角ADC=90+x.四边形内角和360度,所以角DCB=180-2x.
因为AD//CE,所以角BEC也=x,所以角ECB=90-x.
所以角ECD=90-x=角ECB.
延长DO与CE相较于F,观察三角形DFC和EBC,他们首先是相似性,其次有一条对应的直角边相等（CD=CB）,所以这两个三角形必须全等.与先前E不在O点的假设相悖,所以CE必过圆心.

如图,AB是圆O的直径,CB、CD分别与圆O相切于点B、D,求证AD平行OC AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于点D,AD的延长线交BC于E,求证：CD^2=CB乘CE 如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E,求证：CD*CD=CB*CE 如图,已知AB的圆O的直径,CE切圆O于点C,CD⊥AB于点D,求证:CB平分∠ECD ,如图,已知AB为圆O的直径,CE切圆O于点C,CD⊥AB于点D,求证CB平分∠ECD 如图AB,CD是圆O的两条直径,弦CE平行于AB,求证AD=AE 在圆O中,CD过圆心O,且CD垂直Ab于D,弦CF交AB于E.求证CB^2＝CF乘CE AB是圆O的直径,BC垂直AB于B,连OC,过A作AD平行OC,过A做AD平行OC交圆O于D,求证CD是圆O 的切线 △ABC内接于圆心O,AB是圆心O的直径,点D在圆心O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE垂直,连接CE、CD 如图,AB是圆O的直径,CE是切线,切点为C,BE垂直CE于E,叫圆O于D,求证AC=CD AB是圆O的直径.BC垂直于AB于B.连OC.过A作AD平行OC交圆o 于D.求证CD是圆o 的切线如图,AB为圆心O的直径,C为圆上一点,延长BC至D使CD=BC,连接AD过C作CE垂直AD于E,BE交圆心O于F