数学上为什么用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 16:41:24

$数学上为什么用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度?$

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E{[X-E(X)]^2}叫做2-范数,也可以用1[X-E(X)]^21（11是绝对值）度量,叫1-范数.是范数都可以度量,只不过二范数推的公式简单.1-范数明显在一些点是不可导的,推公式不方便.
另外就是最小二乘法和2-范数有关,结论可以直接用.

设随机变量X的数学期望存在,则E(E(E(X)))= . "方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度. 设随机变量X的密度为p（x）=e的-x次方 ,x>0 求Y=2X+1的均值设随机变量x的概率密度为f(x)=1/2e^x,x0,求E(2x),E(|x|),E(e^-2|x|). 懂数学期望和方差的来随机变量X满足E（（x-1）^2）=10,E((x-2)^2)=6,求Ex Dx. 设随机变量X服从参数为1的指数分布，则数学期望E{X+e-2X}= ___ ．随机变量X服从区间[0,2π]上的均匀分布,求数学期望E(sinx) 设随机变量X的概率密度为 f(x)=e^-x,x>0 求Y=2X,Y=e^-2x的数学期望设随机变量X服从参数为1的指数分布,求E（X+e^-2X）随机变量X在(-1,2)上服从均匀分布,求随机变量Y=|X|/X的数学期望E（Y）和方差D(Y). 数学e的x平方等于 e的2x 离散型随机变量X平方的数学期望,即E[X^2]怎么求?