已知数列An=2n-1(n∈N*),若Cn=1/(An^2+4n-2),求数列{Cn}的前n项和Tn?
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 01:22:51
已知数列An=2n-1(n∈N*),若Cn=1/(An^2+4n-2),求数列{Cn}的前n项和Tn?
![已知数列An=2n-1(n∈N*),若Cn=1/(An^2+4n-2),求数列{Cn}的前n项和Tn?](/uploads/image/z/17462958-6-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97An%3D2n-1%EF%BC%88n%E2%88%88N%2A%EF%BC%89%2C%E8%8B%A5Cn%3D1%2F%28An%5E2%2B4n-2%29%2C%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BD%9BCn%EF%BD%9D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8CTn%3F)
把An=2n-1带入Cn=1/(An^2+4n-2),得到、cn=1/(4n^2-1)
很明显cn=1/(2n+1)(2n-1)
下面关键是对cn的处理(怎么样才能让求和出现规律)
cn=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
把1/2放外面不管他,里面的写出三项即当n=1,2,3时的各项,你就会发现规律即1-1/3,1/3-1/5,1/5-1/7这样下去各项和的首位相就消掉了,最后剩下第一项和最后一项即1-1/(2n+1)所以Tn=1/2[1-1/(2n+1)]
以后这种问题就先带入化简,然后就是往简化消去相同相为主线,实际上就是凑.这种类型的都是这样.
很明显cn=1/(2n+1)(2n-1)
下面关键是对cn的处理(怎么样才能让求和出现规律)
cn=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
把1/2放外面不管他,里面的写出三项即当n=1,2,3时的各项,你就会发现规律即1-1/3,1/3-1/5,1/5-1/7这样下去各项和的首位相就消掉了,最后剩下第一项和最后一项即1-1/(2n+1)所以Tn=1/2[1-1/(2n+1)]
以后这种问题就先带入化简,然后就是往简化消去相同相为主线,实际上就是凑.这种类型的都是这样.
已知数列an=4n-2和bn=2/4^(n-1),设Cn=an/bn,求数列{Cn}的前n项和Tn
【数列求和】已知Cn=an*bn=2^n*(2n)求{cn}的前n项和Tn
已知数列{an}的前n项和Sn=n^2,数列{bn}的前n项积Tn=3^(n^2),数列{Cn}满足cn=an/bn,求
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N+有an+Sn=n,设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn
a已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^n-1+2,n为整数,现令Cn=(n+1)|n*an,求Tn=
数列cn=2(3n-1)/3的n次方,求cn前n项和tn
已知数列{Cn),Cn=n*2^n求数列{Cn)的前n项和Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+1,数列{bn}满足bn=2/(an)+1,前n项和为Tn,设Cn=T(2n+
已知数列an满足前n项和Sn=n平方+1.数列bn满足bn=2\an+1,且前n项和为Tn,设Cn=T的2n+1个数—T
设数列{an}的通项公式是2^n,数列{bn}的通项公式是2n-1,已知数列{Cn}=bn/an,求数列Cn的前n项和T
已知数列{cn}满足cn=3/bnxb(n+1),bn=3n-2.求数列{cn}的前n项和Tn
求数列Cn=2^n(2n-1)的前n项和Tn=2*1+4*3+8*5+…+2^n(2n-1)