作业帮 > 数学 > 作业

已知数列An=2n-1(n∈N*),若Cn=1/(An^2+4n-2),求数列{Cn}的前n项和Tn?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 01:22:51
已知数列An=2n-1(n∈N*),若Cn=1/(An^2+4n-2),求数列{Cn}的前n项和Tn?
已知数列An=2n-1(n∈N*),若Cn=1/(An^2+4n-2),求数列{Cn}的前n项和Tn?
把An=2n-1带入Cn=1/(An^2+4n-2),得到、cn=1/(4n^2-1)
很明显cn=1/(2n+1)(2n-1)
下面关键是对cn的处理(怎么样才能让求和出现规律)
cn=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
把1/2放外面不管他,里面的写出三项即当n=1,2,3时的各项,你就会发现规律即1-1/3,1/3-1/5,1/5-1/7这样下去各项和的首位相就消掉了,最后剩下第一项和最后一项即1-1/(2n+1)所以Tn=1/2[1-1/(2n+1)]
以后这种问题就先带入化简,然后就是往简化消去相同相为主线,实际上就是凑.这种类型的都是这样.