在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE,交AB于D,交AE于M,DF‖BC交AC于F,求证:DC平
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 15:28:25
在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE,交AB于D,交AE于M,DF‖BC交AC于F,求证:DC平分∠FDE
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证明:
RT△ACM和RT△ADM中,∠CAE=∠EAD,AM=AM
所以这两个三角形全等
所以M为CD中点,CM=MD而且AC=AD,又因为∠CAE=∠EAD,AE=AE
所以△ACE和△AED全等
所以DE=CE
因为RT△DEM和RT△CEM中,CM=MD,DE=CE
所以,∠ECM=∠EDM
因为DF平行BC
所以,∠ECM=∠MDF,所以∠EDM=∠MDF,所以DC平分∠FDE
RT△ACM和RT△ADM中,∠CAE=∠EAD,AM=AM
所以这两个三角形全等
所以M为CD中点,CM=MD而且AC=AD,又因为∠CAE=∠EAD,AE=AE
所以△ACE和△AED全等
所以DE=CE
因为RT△DEM和RT△CEM中,CM=MD,DE=CE
所以,∠ECM=∠EDM
因为DF平行BC
所以,∠ECM=∠MDF,所以∠EDM=∠MDF,所以DC平分∠FDE
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE交AB于D,交AE于G,DF‖BC交AC于F,求证:D
如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AB交AB于D,DF‖BC交AC于F,求证:DC平分∠F
如图二所示,△ABC中,∠acb=90°,ae平分∠bac,cd⊥ab交ab与d,df平行bc交ac成于f,求证:dc平
如图 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于E,EF‖AB交BC于F,求证:CE=
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,AF:AE=CD:BC成立吗
在△ABC中AE平分∠BAC,CD垂直AE与D,DF//AB交AC于F,求证AF=CF
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,交CD于点F.求证CE=CF
在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠A交BC于E,CD⊥AB于D,交AE于F,FM‖AB交BC于M,求证
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于E,EF∥AB交BC于F,求证:CE=
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E交CD于F,FG平行于AB,则下列结
如图所示,在△ABC中,AE平分∠BAC交BC于E,DE平行AC交AB于D,过D作DF平行BC交AC于F,求证AD=FC
在△ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于D,AE⊥BC于E交BD于G,FG‖AC交BC于F,连接DF.求