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设a为常数,多项式x3+ax2+1除以x2-1所得的余式为x+3,则a=______.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 17:21:43
设a为常数,多项式x3+ax2+1除以x2-1所得的余式为x+3,则a=______.
设a为常数,多项式x3+ax2+1除以x2-1所得的余式为x+3,则a=______.
∵多项式x3+ax2+1除以x2-1所得的余式为x+3,
∴可设x3+ax2+1-(x+3)=(x2-1)(x+b),
整理可得:x3+ax2-x-2=x3+bx2-x-b,


a=b
b=2,
∴a=2.
故答案为:2.