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已知定义在R上的函数f(x)=asinwx+bcoswx(w>0)的周期为π.且对一切x属于R,都有f（x）小于或等于f

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 04:04:23
已知定义在R上的函数f(x)=asinwx+bcoswx(w>0)的周期为π.且对一切x属于R,都有f（x）小于或等于f(π/12)=4
1）求函数f(x)的表达式；（2）若g(x)=f(π/6-x),求函数g(x)的单调增区间.
已知定义在R上的函数f(x)=asinwx+bcoswx(w>0)的周期为π.且对一切x属于R,都有f（x）小于或等于f
因为最大值是4,所以a2+b2=16
周期是π,那么w=2
所以函数等于4sin（2x+m）在x等于π/12的时候取到极大值
2x+m的范围是大于等于-1/3π,小于等于2/3π
那么2x+m的值等于0.5π,得到m=1/3π
所以fx=4sin（2x+1/3π）
gx=4sin（2/3π-2x）=-4sin（2x-2/3π）
递增区间就是2x-2/3π大于等于2kπ+1/2π,小于等于2kπ+2/3π
得到：x大于等于kπ+7/12π,小于等于kπ+13/12π （k是整数）
再问： 为什么因为最大值是4，所以a2+b2=16，？？？
再答： 因为函数通过辅助角公式得到是根号（a2+b2）sin（wx+m）这个函数的最大值就是根号a2+b2 所以根号a2+b2=4，得到a2+b2=16 望及时采纳，谢谢！
已知：定义在R上的函数f(x)=asinwx+bcoswx(w＜0)的周期为π,且对一切x∈R,都有f(x)≤f(π/1 已知定义在R上的函数f(x)=asinwx+bcoswx (w>0)的最小正周期为π,且对一切x∈R,都有f(x)≤f( 已知定义在R上的函数,f(x)=asinwx加bcoswx(w大于0)的周期为派,且f(x)小于等于f(12分之派)=4 已知定义在R上的函数f(x)=asinWx+bcosWx,(W>0)的最小正周期为∏,且f(x) 已知定义在R上的函数f(x)=asinwx+bcoswx(w>o,a>0,b>0)的周期为∏,f(x) 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=-f(x),当x属于[0,2]时,f(x)=3 设F(X)是定义在R上的函数对一切X属于R均有F(X)+F(X+2)=0,当X大于-1小于1时,F（X）=2X-1,求当 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的X属于R都有f(x+2）等于-f(x)成立,则周期=? 已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于 定义在R上的函数f（x),对任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y）=2f(x)*f(y).且f(0)≠0. 定义在R上的函数f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0,判断f(x 已知函数 y=(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,对任意x属于R,都有f(x+4)=f(x)+f(4)成立,则f